Isótopos

1.- isótopos
Las propiedades químicas de los átomos están determinadas por el número de electrones de la capa externa, y no por la masa del núcleo.

El núcleo, como sabemos, está formado por dos clases de partículas: protones y neutrones. Estas dos partículas se parecen en muchos aspectos, pero los protones llevan una carga de electricidad positiva, mientras que los neutrones son eléctricamente neutros.

Todos los átomos de un elemento particular tienen el mismo número de protones en su núcleo. Sin embargo, no todos tienen necesariamente el mismo número de neutrones. Esto significa que algunos átomos, de un mismo elemento, podrían distinguirse de otros por el número diferente de neutrones. No obstante, todos ellos tienen el mismo número atómico (número de protones) y aunque difieren en el número de neutrones se sitúan en el mismo lugar en la tabla periódica de elementos, a pesar de tener diferentes masas (número másico es igual a la suma del número de protones y neutrones en el núcleo).

Los protones y las neutrones tienen una masa casi igual. Por consiguiente, para establecer la masa de un núcleo atómico particular basta con contar el número de protones y neutrones que lo componen, ya que para mayor simplificación se suele admitir que la masa de los protones y de los neutrones es igual a 1 (En realidad es de 0’938 Gev para el protón y de 0`939 Gev para el neutrón).

Por vía de ejemplo consideremos los átomos del elemento neón. Los átomos de neón tienen 10 protones en su núcleo. Sin embargo, estadísticamente hablando, se comprueba que de cada 1000 átomos de neón, 909 tienen 10 neutrones, 88 tienen 12netrones y tres tienen 11 neutrones

Si consideramos, para mayor facilidad, los protones y neutrones como unidades de masa, la masa del átomo de neón de 10 protones y 10 neutrones en su núcleo será de 20. Las otras dos variedades tendrán masas de 22 y de 21, respectivamente. Podemos denominar estas variedades de neón como “neón-20”, “neón-21” y “neón-22”. Estas variedades atómicas que sólo se diferencian por su contenido en neutrones, se las denomina isótopos. Por tanto, el neón. tal como se encuentra en la naturaleza, está constituido por tres isótopos.

Los diverso isótopos de un elemento tienen, virtualmente, propiedades químicas idénticas, y son muy difíciles de separarlos entre ellos por los métodos corrientes de los laboratorios.

Una manera de distinguirlos es someter a tales átomos a un campo magnético durante el vuelo de aquellos. Los átomos de masa mayor, los que posean más neutrones en su núcleo, se combarían menos en su trayectoria, bajo el efecto del campo magnético, por pesar más. Este instrumento que distingue y mide de esta manera la masa de los isótopos de un elemento, se denomina espectrógrafo de masas.

No sólo el neón, sino la mayor parte de los elementos tienen dos o más isótopos.

Hay ciertos isótopos que pueden detectarse sin necesidad de recurrir al espectrógrafo de masas. Son los isótopos radioactivos, descubiertos por los esposos Curie.

La historia de estos isótopos se remonta a 1896, cuando se descubrió el fenómeno de la radioactividad. Los científicos descubrieron que algunos átomos explotaban ocasionalmente, y, durante este proceso, diminutas partículas eran expulsadas del núcleo, con tal energía, que podían ser detectadas fácilmente.

Más aún, cada clase de átomo explosivo producía su propio tipo de partículas con contenido energético característico, y surgían en cantidades también características.

En un principio, el único átomo explosivo conocido era sumamente complejo, el uranio 238. Pero se observó que las partículas producidas por este elemento radioactivo servían de balas, extraordinariamente energéticas, que podían dispararse contra núcleos de átomos no radioactivos o estables y provocar cambios en la distribución de las partículas dentro de este núcleo, formándose, así, un átomo nuevo que no existía en la naturaleza y en algunos casos que, a su vez, fuera radioactivo. De esta forma se pueden formar isótopos radioactivos con bastante facilidad.

La ventaja de los isótopos radioactivos, como hemos dicho, es que dejan un rastro que puede seguirse claramente, sin necesidad de utilizar el complicado y caro espectrógrafo de masas.

Los aparatos detectores que captan las partículas energéticas producidas por la explosión de isótopos radioactivos son muy baratos, exactos y fáciles de emplear. Loa isótopos radioactivos pueden ser seguidos tan rápidamente, incluso en sus ínfimas huellas, que se pueden utilizar para el estudio de los compuestos iniciales y finales de complicadas reaccione químicas así como de los mecanismos intermedios. Los isótopos cada vez se utilizan más como elementos de rastreo. Citemos dos ejemplos.

Como hemos visto al tratar el proceso fotosintético, las planta expuesta a la luz solar absorben anhídrido carbónico y desprenden oxígeno. En principio se pensaba que este oxígeno provenía del desdoblamiento de la molécula de CO2, pero ante la polémica de si procedía del anhídrido carbónico o del agua que las plantas absorben por las raíces, se expusieron a la prueba de isótopos células fotosintetizadoras alimentadas con agua enriquecida con oxígeno 18, un isótopo radioactivo del oxígeno, y se comprobó que el oxígeno desprendido por fotosíntesis contenía oxígeno 18 en la cantidad exacta que cabía esperar si se derivaba del agua absorbido por las raíces. Por tanto, quedó claro que el oxígeno que se desprende de las plantas por fotosíntesis lo aporta el agua de riego y no procede del anhídrido carbónico del aire.

Del carbono se conocen cinco isótopos radioactivos, tres de ellos tienen una vida muy breve. Los C-10, C-15 y C-16, tienen una vida media de 19’1, 2’3 y 0`7 segundos, respectivamente. El cuarto, el C-11, tiene una vida media de 20’5 minutos, pero el quinto, el C14 (carbono 14), tiene una vida extraordinariamente larga; su vida media es de 5730 años (decir que un elemento radioactivo tiene una vida media de 5730 años, por ejemplo, como el C-14, es significar que cada 5730 años el número de partículas emitidas por radiación se reduce a la mitad de las que se sabe que debe de emitir. Es lo que se llama también “periodo de desintegración”). Lo aclararemos con los dos ejemplos que se citan a continuación.

El carbono 14 se forma en la atmósfera por la acción de los rayos cósmicos. El recién formado átomo de C-14 se une a una molécula de oxígeno (O2) y de la combinación resulta bióxido de carbono con un carbono radioactivo (C-14O2), que desciende a la tierra y es absorbido por el agua y las plantas. De ellas pasa a los animales. Mientras vive el animal, se mantiene casi constante su nivel de C-14, pero cuando el animal muere, el C-14 sigue desintegrándose, y como ya no se repone, esta desintegración se puede medir, es como un reloj que empieza entonces a funcionar. Por el número de desintegraciones que se registran por minuto se pueden conocer los años que hace que murió el animal. Este procedimiento, en el caso del C-14, solo es válido si el organismo muerto no sobrepasa los 40.000 años de antigüedad, como veremos a continuación.

La lectura del reloj del C-14 requiere simplemente contar, mediante un instrumento similar a un contador Geiger, las partículas que se desintegran. Los científicos saben que de una materia orgánica que acaba de morir se desintegran 28 partículas por minuto y que de acuerdo con el periodo de desintegración del C-14, que como hemos dicho es de 5730 años (vida media), el número de desintegraciones serían:

Si la muestra murió hace 5730 años, se desintegrarían (14) partículas por minuto. Si la muestra murió hace el doble números de años (11.460), solo se desintegrarán la mitad de 14 (7). Serán entre 3 y 4 cuando la antigüedad sea de 22.820 años, y, siguiendo el mismo ritmo, cuando transcurran 40.000 años las desintegraciones serán de 1 á 2.

Usando isótopos que tienen una vida más larga, se pueden medir tiempos mayores. Por ejemplo, el uranio tiene un isótopo cuya vida media es de alrededor de mil millones de años. Cuando el uranio se desintegra se convierte en plomo. Una roca en la que debiera haber solo uranio, y hay uranio y plomo, si sabemos el uranio que desapareció y se transformó en plomo, podemos saber la edad de la roca. En determinadas medidas de este tipo, se han encontrado rocas de miles de millones de años de existencia. Por este método se ha comprobado la edad de la Tierra, que se sitúa en unos cinco mil quinientos millones de años.

Como los meteoritos que caen sobre la Tierra tienen la misma edad, es lógico pensar que tienen el mismo origen. De estos estudios y de la posibilidad de formación de sistemas solares como el nuestro, se deduce que nuestra parte del universo tuvo su comienzo hace diez o veinte mil millones de años. No sabemos lo que ocurrió antes de esa fecha.

Otra aplicación de los isótopos es en medicina. Según sus características, determinados isótopos tienen varias usos en este campo, entre las que podemos destacar las siguientes:

Para fotografiar por medio de rayos gamma alguna zona del cuerpo humano. Al paciente se le inyecta un isótopo que emite radiación gamma y se recoge la radiación emitida de forma que se obtiene una fotografía de la zona deseada.

Para destruir células cancerosas, dirigiendo rayos gamma al centro del tumor para así no dañar los tejidos no afectados.

Para inyectar marcadores radioactivos que permitan conseguir determinadas informaciones en cardiología.

BIBLIOGRAFÍA

Asimov, L. (1986). La fotosíntesis, (Ferrer, J. Trad.). Barcelona: Ed. Plaza y Janes. (Trabajo original publicado en 1968).

Los colores y los sentidos

1.- Los colores

El color, como tal, no existe. Los colores son una interpretación que el sistema ojo-cerebro hace de la gama de las frecuencias visibles (longitudes de ondas comprendidas entre 7 por 10 elevado a menos 5 y 4 por 10 elevado a menos 5 cm) del espectro de radiación electromagnético, y que el cerebro transforma en sensaciones que llamamos color. El color sólo existe para el perceptor, sin perceptor no hay color, incluso para dos perceptores, las sensaciones (colores) pueden ser distintas (caso del daltonismo)[1].

Como introducción a este tema, recordemos algunos datos. En el escrito Origen decimos, al hablar del “quinto fotograma”, que cuando la temperatura del universo cayó al punto en que todos los electrones libres pudieron unirse con los núcleos atómicos para formar átomos estables (para lo que tuvieron que transcurrir más de 300.000 años desde el origen del big bang ), el Universo se hizo transparente a la radiación; en ese momento se hizo la luz (sin luz no hay color).

Decimos, también, en el “primer fotograma”, que el número de fotones, en el origen, era de mil millones por cada protón o neutrón (este dato nos muestra el elevado número de fotones - causantes de que podamos ver - existentes en relación con el de átomos).

En el punto 2 se relacionan las características de toda la gama de frecuencias que integran el espectro de radiación electromagnético, con indicación de la energía de los fotones para cada frecuencia. En dicha relación se observa que, a la frecuencia de la luz visible, la energía de los fotones es de 1 á 6 ev, la energía inferior corresponde a la luz roja y la mayor a la luz violeta, por lo que, para lo que nos interesa en este tema, podríamos asignar 1 ev de energía a la luz roja, 2 ev a la naranja, 3 ev a la amarilla, 4 ev a la verde, 5 ev a la azul y 6 ev a la violeta.

La luz visible puede ser absorbida o reflejada por las distintas sustancias, pero, por el carácter selectivo de la absorción. cada sustancia absorbe la luz visible de una o varias longitudes de onda determinadas y refleja las frecuencias que no absorbe.

Las longitudes de onda de la luz visible que una sustancia no absorbe, las reflejadas, al incidir en nuestra retina y ser transmitidas por el nervio óptico al cerebro, éste las interpreta como un color, por lo que nosotros lo vemos como si fuera el color de esa sustancia.

Hemos dicho, que la gama de frecuencias visibles va del color rojo al violeta, esto lo observamos en los colores del arco iris, al transmitirse separadas las frecuencias visibles, en vez de hacerlo juntas como es lo normal, debido a un fenómeno de difracción con las gotas de agua.

A la vista de los datos anteriores nos podemos hacer la siguiente pregunta: ¿por qué algunas sustancias absorben fuertemente la luz visible de longitudes de onda concretas y de otras no lo hacen? Aunque los acontecimientos precisos que tienen lugar en los primeros instantes después de la absorción de un fotón se hallan aun muy lejos de ser conocidos, podemos afirmar que la respuesta está relacionada con las energías de los átomos y la de la luz. Esto empezó a ser comprendido con el trabajo de Einstein y Bohr en las dos primeras décadas del siglo pasado.

Einstein en 1.905 fue el primero en comprender que un rayo de luz consiste en un chorro de un enorme número de partículas denominadas fotones. Los fotones no tienen masa ni carga eléctrica, pero cada fotón tiene una energía definida, que es inversamente proporcional a la longitud de onda del rayo de luz, o lo que es lo mismo, directamente proporcional a su frecuencia, ya que la frecuencia es la inversa de la longitud de onda. Bohos r propuso en 1.913 que los átomos y las moléculas sólo pueden existir en ciertos estados definidos, con configuraciones estables que, a su vez, tienen una energía definida. Ya hemos dicho que los átomos en una molécula se hallan en un estado particularmente bajo de energía

Normalmente, los átomos de una molécula (y por tanto la molécula) están en el estado de energía más baja posible. Sólo cuando el átomo es “excitado” emite una radiación característica. Cuando un electrón de un átomo es excitado por un fotón (absorción de un fotón), si el fotón tiene la energía adecuada, el electrón puede ser elevado desde su estado habitual o “básicos” (orbital básico) a un nivel más elevado (orbital más elevado). Al volver a caer a su nivel básico emite un quantum de radiación electromagnética de longitud de onda, con valor energético correspondiente a la de la energía recibida, y que puede coincidir con la de un color Energía que debe tener el valor de la diferencia energética entre el orbital superior y el inferior en el que normalmente orbita el electrón.

Un corolario de la capacidad del modelo atómico de Bohr para explicar los espectros de emisión en su capacidad de absorción. Si, al caer de un nivel a otro, el electrón causa la emisión de un quantum determinado, se deduce que un quantum de ésta, y sólo de esta longitud de onda particular puede ser el que eleve al electrón de su situación inferior a la más elevada. Esto explica por que no existen posiciones intermedias entre los niveles de los electrones y el porque la absorción de fotones tiene un carácter tan selectivo con respecto a sus frecuencias.

En el caso que nos ocupa, donde los electrones son excitados por los fotones que absorben, las energías de estos fotones excitantes deben ser precisamente la diferencia entre la energía del estado normal del átomo o molécula y el estado de energía más alta. Los fotones con energías distintas no afectarían al electrón

Citaremos tres ejemplos:

Los compuestos típicos de cobre son de color azul verdoso porque existe un estado particular del átomo de cobre con una energía que es 2 ev más alta que la energía del estado normal del átomo, y así es por lo que resulta excepcionalmente fácil para el electrón saltar a dicho estado absorbiendo un fotón con energía de 2 ev . Este fotón corresponde, como hemos dicho más arriba, al color anaranjado, de modo que la absorción de estos fotones deja un resto de luz reflejada carente de esta radiación, por lo que se nos manifiesta como azul verdosa.

En el caso de la clorofila los electrones que tiene capaces de esta elevación lo hacen especial a las frecuencias de las radiaciones de los colores rojo y violeta. Es por ello que las hojas de los árboles tienen color verde, porque al absorber los colores rojo y violeta dejan un resto de luz reflejada verdosa.

El color azul del cielo tiene el mismo fundamento. Al incidir los rayos del sol sobre las partículas atmosféricas, en su mayoría partículas de agua, adsorben las radiaciones de menor frecuencia y dejan un resto reflejado que se corresponde con las de los tonos azules.

Una hoja de papel blanca tiene este color porque refleja la totalidad de las frecuencias visibles El color negro, por el contrario, es el que absorbe la totalidad de las frecuencias visibles.

Si no se cumplieran las condiciones citadas, ¿podría nuestro sistema visual percibir colores? Este es el fundamento por el que he dicho al principio que los colores no existen.

Pero, después de lo expuesto, volvamos al párrafo primero. Decíamos allí, que los colores son el resultado de la interpretación que el sistema ojo-cerebro hace de la gama de las frecuencias visibles. Esta breve referencia, me suscita algunas reflexiones. ¿Por qué el cerebro limita a un margen tan estrecho la gama de frecuencias visibles, o es que el cerebro no tiene capacidad para traducir en colores otras frecuencias al margen de las de los colores del arco iris ¿Y el color ultravioleta, visible para algunos insectos? ¿Dónde está el color infrarrojo?

Que sepamos, algunos insectos detectan incluso el color ultravioleta. El fotógrafo científico noruego Björn Roslett presentó una serie de fotografías de flores sacadas en luz natural y las mismas con una cámara que, además, detectara el ultravioleta, la diferencia era espectacular. Una flor de un color amarillo sólido con luz natural, se mostraba con luz ultravioleta en dos colores; el centro violeta y el contorno blanco. Un flor de un tipo de azafrán que con luz natural se presenta con un tono violeta en los extremos que progresivamente va cambiando al blanco hacia el centro, con luz ultravioleta se manifiesta con tres tonos amarillos, tendentes al verde en los extremos. ¿Cómo será nuestro moreno de playa en luz ultravioleta?

Quizás sea oportuno hablar aquí, aunque sea brevemente, sobre los sonidos, por guardar cierta similitud con los colores. Al igual que los colores sin receptor no hay sonido, el sonido es la interpretación que hace nuestro sentido auditivo de la energía que recibe a través de las ondas sonoras, que son oscilaciones de presión del aire y que el oído humano convierte en ondas mecánicas, que son interpretadas por el cerebro como sonidos. Una diferencia esencial entre la luz y el sonido, es que las frecuencias del espectro visible pueden propagarse por el vacío y las sonoras no, lo que nos permite ver las estrellas pero no oír las estruendosas explosiones que deben producirse en la superficie del Sol.

Al hablar de los colores voy a referirme, brevemente, a la belleza y armonía de las plantas y de su colorido (repetimos; ¡belleza y armonía que sólo existen para el preceptor!). La diversidad de colores de las hojas de las plantas y de sus flores, sin olvidar los deliciosos aromas de muchas de estas flores, contribuyen al encanto y belleza del paisaje Esta coloración se debe a la combinación de los diferentes pigmentos moleculares que contienen. Si además de sus colores consideramos lo armonioso de sus formas, nos hace pensar que entre los muchos propósitos por los que las plantas han sido creadas por la Naturaleza, uno de ellos, y en especial las plantas ornamentales (aunque también un cardo tiene su belleza), es con un fin decorativo que, curiosamente, sólo puede servir para recreo y deleite de los humanos, por ser los únicos seres que tienen capacidad para sentir esta sensación de bienestar y deleite con su percepción contemplativa. ¿Cómo y por qué cada planta ha seleccionado la pigmentación adecuada y característica de cada especie? Si ha sido por azar, me pregunto si es posible que el azar tenga tan alto nivel de sensibilidad selectiva para poder reagrupar los elementos cromosómicos que cada tipo de planta precisa para crear los pigmentos y demás componentes que estas formas de vida precisan para, según nuestra percepción, conseguir tan alto grado de armonía y belleza.

2.-Características del espectro de radiaciones electromagnéticas

Por su interés para algunos conceptos que se van a mencionar, relacionaré las características más importantes del espectro de radiaciones electromagnéticas. Habrá que tener en cuenta que los cortes de las longitudes de onda entre cada una de los siete grupos de radiaciones en los que hemos dividido el espectro para su estudio, sólo son indicativos y no tan rigurosos como los señalados, ya que existe como un solapamiento entre ellos. En el espectro de radiación no existen colores ni sonidos, solo una gama de frecuencias que se desplazan por el universo sin solución de continuidad entre ellas.

Para radiaciones de radio (hasta VHF).- La longitud de onda es de 10 á 10 elevado a 5 cm. La energía es de 10 elevado a menos 5 ev. La temperatura es de 3 por10 elevado a menos 2 grados K.

Para las microondas .- La longitud de onda es de 10 elevado a menos 2 á 10 cm. La energía de 10 elevado a menos 5 á 10 elevado a menos 2 ev. La temperatura de 3 por10 elevado a menos 2 á 30 grados K.

Para los rayos infrarrojos.- La longitud de onda es de 4 por 10 elevado a menos 5 á 10 elevado a menos 2 cm. La energía de 10 elevado a menos 2 á 1 ev. La temperatura de 30 á 3 por 10 elevado a 3 grados K.

Para la luz visible.- La longitud de onda es de 7 por10 elevado a menos 5. á 4 por 10 elevado a menos 5. La energía de 1 á 6 ev. La temperatura de 3 por 10 elevado a 3 á 1’5 por 10 elevado a 4 grados K.

Para la luz ultravioleta.- La longitud de onda es de 10 elevado a menos 7 á 7 por 10 elevado a menos 5 cm. La energía de 6 á 10 elevado a 3 ev. La temperatura de 1’5 por 10 elevado a 4 á 3 por 10 elevado a 6 grados K.

Para los rayos X.- La longitud de onda es de 10 elevado a menos 9 á 10 elevado a menos 7 cm. La energía de 10 elevado a 3 á 10 elevado a 5 ev. La temperatura de 3 por 10 elevado a 6 á 3 por 10 elevado a 8 grados K.

Para los rayos gamma.- La longitud de onda es menor de 10 elevado a menos 9 cm. La energía mayor de 10 elevado a 5 ev. La temperatura mayor de 3 por 10 elevado a 8 grados K.

Como sabemos, la frecuencia de cualquier radiación es inversamente proporcional a su longitud de onda. La fórmula que las relaciona es: f = v/l, donde f = frecuencia en Hz, v = velocidad de la luz en cm, y l = longitud de onda en cm.

Al escribir sobre los colores, por su relación con la vista, y del sonido con el oído, me ha sugerido la idea de complementar el tema con el estudio de los cinco sentidos, referido a sus características más generales.

Empecemos por el sentido del tacto.

3.- El tacto

El tacto, en mi opinión, es el más sencillo de los cinco sentidos, es un sentido que yo le denomino simple, en tanto que a los otros cuatro les denomino complejos, al no necesitar de un medio transmisor entre el objeto y el sistema receptor. El sistema táctil realiza la percepción de forma directa al palpar un objeto. Las terminaciones nerviosas del sistema neuronal, al ponerse en contacto con el objeto, transforman la sensación recibida en señales electroquímicas, señales que son transmitidas al cerebro, éste las interpreta y nos las manifiesta como las dimensiones topológicas[2] del objeto palpado.

4.- La vista

Diré, en principio, que el ojo es un órgano muy delicado. El sentido de la vista posiblemente sea el más perfecto y evolucionado, por lo que voy a dedicarle más atención que al resto de los sentidos, y, también, porque lo que se diga del sentido de la vista en lo que respecta a la transmisión al cerebro de las señales recibidas por su órgano receptor, el ojo, se puede aplicar a cada uno de los otros sentidos. La vista dispone de un sistema receptor; el ojo, que capta la percepción visual en la retina. La retina, que la podríamos considerar como una prolongación del cerebro, está formada por un conjunto de células nerviosas sensibles a la luz, denominadas conos y bastoncitos, el número de bastoncitos es mayor que el de conos y más sensibles a la luz que los conos, por otra parte, los conos tienen pigmentos que hacen posible la visión en color. Hay alrededor de 120 millones de bastoncitos y unos 6 millones de conos en cada ojo humano. Los conos ocupan el centro de la retina que es la parte más sensible, donde se encuentra la fóvea, que es la zona de más agudeza visual La retina transforma la percepción visual en impulsos electroquímicos, y, a través del nervio óptico, se transmiten al cerebro, quién, a su vez, los traduce en una información capaz de ser interpretada por la mente como un reflejo fiel de la imagen que se halla delante del ojo.

El sentido de la vista, por la situación de los ojos, permite la visión binocular, que consiste en la observación de un campo visual con los dos ojos al mismo tiempo. La visión de las dos imágenes formadas en ambas retinas, el cerebro las superpone y las interpreta como una sola imagen más completa y tridimensional que nos permite, entre otras ventajas, poder tomar los objetos con mayor precisión.

Sin entrar en detalles de la estructura del ojo (ni de los ojos compuestos de los artrópodos), diré que el comportamiento del ojo es, en algo, parecido al de una cámara fotográfica, ambos tienen una lente con la misma misión, focalizar la imagen recibida; la cámara convencional en el papel sensible y el ojo en la retina. El punto de mayor sensibilidad de la retina, como hemos dicho, es una región pequeña, donde la lente focaliza la imagen, conocida como fóvea o mácula. El funcionamiento de la cámara y el del ojo difieren en que, en ésta, la señal queda grabada en el papel sensible, y, en el cerebro no queda, en ningún momento, constancia real de imagen. En este aspecto, el comportamiento de la vista es más parecido al de las cámaras digitales, ni en la cámara digital ni en el cerebro se forma imagen alguna, En ambos medios, la información se almacena codificada, con una diferencia, la codificación de la cámara es conocida, pero la del cerebro no la conocemos, ni posiblemente se conocerá. Así como en la cámara digital la imagen queda registrada en su memoria, en el cerebro la imagen sólo persiste el tiempo que nos estamos fijando en ella. No obstante, en el cerebro queda grabado como un recuerdo vago de las imágenes percibidas (memoria), con una intensidad de grabación que depende del interés puesto al percibirlas. Esto nos permite reconocer a la persona que habíamos visto con anterioridad si nos encontrarnos de nuevo con ella, o rememorar algo que habíamos visto aunque sea mucho el tiempo transcurrido.

Al igual que una cámara fotográfica, la vista precisa de un medio entre el objeto y el sistema receptor capaz de transmitir la señal. Como para funcionar, tanto el sistema receptor visual como el de la cámara, precisan de la luz, parece lógico pensar que el medio transmisor han de ser los fotones, razón por la que las señales luminosas puedan transmitirse en el vacío. (si no fuera así, ¿como podríamos ver las estrellas?). Los fotones, por sus características; partículas sin masa y sin carga eléctrica alguna, se desplazan a la velocidad de la luz y sin interferirse entre ellos, lo que permite que la nitidez de la imagen que transmiten sea total y no haya límite de trasmisión en lo que respecta a la distancia. Estas características, y la visión binocular, son también las que facilitan que las imágenes que recibimos en la retinan aparezcan con su forma y dimensiones topológicas.

Vamos a describir con algún detalle el comportamiento del cerebro, El cerebro del hombre tiene una estructura extraordinariamente compleja. Comprende más de un billón de neuronas densamente interconectadas entre ellas, cada neurona individual está vinculada con otras miles de neuronas con las que tiene multitud de conexiones neuronales para realizar el procesamiento de la información que les llega captada por el órgano recepto, en este caso, el ojo. Las señales recibidas en la retina, se transforman en impulsos o pulsos electroquímicos, de un voltaje de unos 70 milivoltios, que son transmitidos al cerebro por los axones o fibras nerviosas (un axón podemos considerarle como un cable de los circuitos electrónicos). Los axones integran las neuronas y son los que enlazan unas neuronas con otras o llevan información a estructuras corporales, como pueden ser los músculos o las glándulas. El enlace entre neuronas se hace en lo que se conoce como sinapsis. En el punto de la sinapsis no hay unión física entre neuronas, existe una separación diminuta, de una cienmilésima de milímetro, y, la descarga entre neuronas de estos pulsos electroquímicos se hace mediante el paso de una cantidad insignificante de una sustancia denominada neurotransmisores. La masa de un neurotransmisor es más que pequeñísima; es de ¡una trillonésima de gramo! (¡inconcebible!). El tratamiento que da el cerebro a los pulsos electroquímicos que llegan a él lo realizan las neuronas; entre excitaciones e inhibiciones, señales de ida y retorno entre multitud de neuronas y centros de control, sufren un procesamiento que los transforman en señales visibles para nuestra mente. Además de lo anterior, hay que resaltar que además de los nervios que podríamos llamar visuales, porque son los que lleva la visión a la corteza del cerebro, existen unas cuantas fibras nerviosa que van al cerebro medio y se utilizan, entre otros aspectos, para los ajustes del iris y si la imagen es borrosa corregir el enfoque del cristalino. Estos procesos tiene tal dificultad y complejidad que aun no han sido descifrados en su totalidad (diré, para ampliar la información, que al igual que en la cámara fotográfica, la representación codificada de la imagen llega al cerebro invertida) Esta complejidad para describir los procesos neuronales, es la que me hace terminar aquí este párrafo, sin más concreciones.

No obstante voy a mencionar dos comportamientos destacables. Tanto en el cerebro como en las computadoras, la información se registra en forma de impulsos digitales, pero así como el código de las computadores es conocido, el neuronal no. Por otro lado, los impulsos electroquímicos neuronales fluyen a una velocidad muy inferior a los eléctricos de las computadoras, que lo hacen a la velocidad de la luz, según esto, podremos estar orgullosos de pensar bien pero no de pensar rápido. Esta circunstancia nos podría llevar a una situación paradójica que mencionaré más adelante, en el apartado Curiosidades relacionadas con la vista..

Creo de interés detallar algunos de los defectos o traumatismos del ojo.

Miopía.- Dificultad para ver de lejos.

Hipermetropía.- Dificultad debida a que las imágenes, al proyectarse detrás de la retina, se ven algo borrosas, por lo que los que la padecen, para ver con más nitidez, entornan los ojos, así, sin saberlo, sobrecargan los músculos del cristalino y hacen que éste enfoque mejor.

Presbicia.- Defecto que dificulta ver con nitidez los objetos cercanos, suele presentarse alrededor de los 50 años de edad.

Daltonismo.- Dificultad para percibir determinados colores o confundir algunos entre si, en especial el rojo con el verde.

Oftalmia.- Ojo muy sensible a los rayos ultravioletas. Una exposición muy prolongada a esta radiación produce una inflamación muy dolorosa. La única prevención es llevar gafas de sol capaces de detener este tipo de rayos.

Cataratas.- Opacidad del cristalino, bastante frecuente en las personas de edad avanzada.

Conjuntivitis.- Inflamación de la conjuntiva (membrana mucosa que cubre la cara posterior de los párpados y la de la parte anterior del globo del ojo), causada por infecciones de bacterias o virus.

Glaucoma.- El glaucoma se define como una neurología degenerativa de las fibras del nervio óptico. Enfermedad grave si no se cura a tiempo.

Como lo hemos mencionado más arriba, vamos a escribir algo sobre los ojos compuestos de los artrópodos. Diremos, en primer lugar, que los artrópodos constituyen una de las grandes divisiones del reino animal, con multitud de clases, que no vamos a detallar. En ellos, hay dos tipos de ojos; simples y compuestos. A estos últimos son a los que nos vamos a referir por su especifidad. Están compuestos por múltiples elementos visuales denominados ommatidios, dispuestos radialmente uno junto al otro, con una córnea semicircular común para todos, cada uno, por tanto, apunta en una dirección diferente (Una mosca dispone de unos l8.000 ommatidios, además de un centenar de otros sensores de luz. El funcionamiento del sistema es similar al nuestro, el nervio óptico transmite la totalidad de las percepciones recibidas por los ommatidios, como señales nerviosas, al cerebro que las interpreta y transforma en información visible para la mosca). Este sistema de visión tiene algunas ventajas sobre el nuestro: su espectro visual se extiende hasta el color ultravioleta, distingue la polarización de la luz y, una gran mayoría de artrópodos tienen una visión en color más rica que nosotros, debido a que, así como nuestro sistema visual dispone de tres pigmentos, que se corresponden con los tres colores primarios; rojo, verde y azul, para definir los colores, algunos crustáceos disponen de hasta trece pigmentos.

5.- El oído

El sentido del oído, como los anteriores, está magistralmente diseñado para cumplir la misión que tiene encomendada. Quizás no sea tan complejo como el sistema visual, pero, como éste, necesita de un medio transmisor de las señales. En este caso, el medio transmisor es el aire, por lo que los sonidos no se transmiten en el vacío. A este respecto mi pregunta es ¿se producirán explosiones en la superficie solar? Deben ser escalofriantes, pero no podemos oír las monstruosas crepitaciones de las manchas solares por existir un vacío entre el Sol y la Tierra

Es importante conocer que la propagación del sonido involucra un transporte de energía, sin transporte de materia, por lo que la energía de las vibraciones producidas por un medio vibrante generan, a su vez, ondas, que son oscilaciones de presión sobre las partículas de aire que, al incidir sobre el tímpano, por la energía que portan, le hacen vibrar, vibraciones que son transmitidas, por los componentes del oído medio, hasta el órgano fundamental del sistema receptor auditivo; el Órgano de Corti, ubicado en el oído interno y constituido por células ciliadas (unas13.000 células). Estas células ciliadas, al llegar a ellas las vibraciones actúan como si resonaran de acuerdo con la frecuencia de cada vibración, al igual que lo harían las cuerdas de un arpa, y convierten estas vibraciones en señales nerviosas que, a través del sistema neuronal, son transmitidas al cerebro, donde, éste, las procesa para que nuestra mente pueda interpretarlas como sonidos, y, lo que es más importante, nos llegan sin distorsión alguna.

Funcionando en armonía con el oído, se halla el órgano que controla el equilibrio, situado como una prolongación del oído interno y anatómicamente como si constituyeran un solo órgano. He buscado temas referidos a él perono he encontrado nada respecto a su funcionamiento, únicamente hallé información sobre su anatomía. Agregaré, que por su complejidad le dominan el laberinto.

6.- El olfato

El olfato es el sentido encargado de la percepción de lo que conocemos como olores. Se puede considerar como un sentido eminentemente químico. Este sentido puede percibir entre más de 10.000 aromas diferentes.

Las sustancias conocidas como odorantes son compuestos químicos volátiles, esto es, que pueden liberar a la atmósfera pequeñas moléculas que, al ser transportadas por el aire y absorbidas por la nariz, alcanzan los cilios de algunas de las más de 20 millones de células olfativas de nuestro sistema de olfacción. Estas células olfativas transforman las señales químicas que han detectado de los distintos aromas, en señales nerviosas que son transmitidas, como en el caso de los otros sistemas sensitivos, al cerebro para que, éste, las haga llegar a la mente como olores ¿La percepción que nos trasmite la mente tendrá alguna relación con lo que realmente portan las moléculas volátiles de las sustancias odorantes? Yo afirmaría que no (acordaos de los colores).

7.- El gusto

El gusto es el sentido sensitivo que identifica lo que conocemos como sabor de las sustancias solubles en la saliva, por medio de algunas de sus cualidades químicas, por lo que a este sentido también podemos considerarle, como al olfativo, como un sentido químico.

Su función la realiza por medio de las papilas gustativas repartidas en la lengua por zonas sensoriales. La zona que percibe el sabor dulce está situada en la punta de la lengua, la que percibe el sabor amargo en la parte posterior, en los dos laterales posteriores está situada la que percibe el sabor ácido y en los laterales delanteros se sitúa la que percibe el sabor salado. La transformación de las percepciones de las papilas gustativas en señales nerviosas y su traducción en el cerebro para que las percibamos como un sabor, se ejecuta de forma muy similar a como se hace en los otros sentidos.

Diré, que algunos animales tienen más desarrollados que nosotros algunos sentidos, en especial el del oído y el del olfato, lo que les permite una mayor sensibilidad de percepción de estos sentidos.

8.- Curiosidades relacionadas con la vista

Hemos dicho más arriba que la velocidad de los impulsos neuronales es muy inferior a la de los ordenadores. Esta circunstancia nos puede llevar a la siguiente paradoja: Supongamos que estamos realizando un viaje interplanetario en una nave espacial. A medida que aumenta la velocidad de la nave, llegará un momento en que su velocidad superará la velocidad de los impulsos neuronales, en este instante, si estamos mirando hacia delante por el parabrisas de la nave, la sensación es muy extraña, las imágenes ya pasadas es como si fueran apareciendo dentro del campo de visión delantero al no disponer de tiempo suficiente nuestro sistema receptor de señales para fijarlas, es como si no viéramos lo que tenemos delante. Al seguir aumentando la velocidad y aproximarse a la de la luz, el mundo que percibimos es aun más extraño, toma un aspecto como si estuviera comprimido en una pequeña ventana circular constantemente delante de nosotros.

Ahora vamos a hablar del pulpo. El ojo del pulpo es el más desarrollado de todos los vertebrados e invertebrados, aunque su estructura y función es muy similar. Al contrario que ellos tiene las células sensibles de los conos y bastoncitos que integran la retina orientados hacia la luz, que es como parece lógico que deban estar, así, las conexiones nerviosas y sanguíneas se realizaran por la parte posterior de la retina, pero en el resto de los animales superiores no es así, las células sensibles las tienen en la parte posterior de la retina, no en la orientada hacia la luz. Por esta razón, tanto las conexiones nerviosas como las sanguíneas tienen que salir a la parte anterior de la retina, por una especie de orificio, denominado punto ciego, para conectarse con la parte posterior de los conos y bastoncillos (no confundir la mácula, que es la región de la retina donde la visión es más nítida, con el punto ciego donde no hay visión). El pulpo, por consiguiente, no tiene punto ciego.

Pero no sólo es esto, aún hay mas particularidades en el pulpo aunque no estén relacionadas con la vista, las vamos a mencionar por su trascendencia. El pulpo tiene tres corazones (¡no has dado un salto de la silla al conocerlo!) El principal lleva la sangre oxigenada a todo el cuerpo y los otros dos transportan la sangre a cada una de las dos branquias para que se oxigene. Pero además, la sangre en vez de utilizar hemoglobina para el transporte del oxígeno utiliza hemocianina, que emplea átomos de cobre, en lugar de hierro, para el transporte del oxígeno, por lo que el color de la sangre del pulpo es azul. La hemocianina es menos eficiente que la hemoglobina de los vertebrados. Además de estas diferencias, también hay que destacar que tiene una inteligencia inaudita y, además, si se le corta un tentáculo le vuelve a crecer. Todo esto hace que el pulpo no parezca un producto del proceso evolutivo normal, sino, más bien, la obra de un diseñador distinto al que diseñó al resto de los seres vivos.

Por último y por tener cierta relación con el tema que estamos tratando, no quiero dejar pasar la ocasión de comentar algo que me llamó la atención cuando llegó a mi conocimiento. Se trata del sistema visual de la mosca. El ojo humano es capaz de distinguir aproximadamente 20 imágenes por segundo. Si se le muestran más de 20 se crea en nuestra mente la ilusión de una imagen en movimiento, como sucede en la proyección de una película. El sistema visual de la mosca puede percibir unas 120 imágenes por segundo, por lo que cuando tenemos una mosca parada sobre la mesa y nos proponemos darla un palmetazo, para la mosca es como si nuestra mano se desplazara como en una proyección a cámara lenta; por eso, la mosca escapa tan fácilmente.

Y ahora que hablamos de la mosca, cuando en su vuelo la veo tropezar con el cristal de una ventana y hace infructuosos intentos para atravesarle, me pregunto: ¿cuál será la naturaleza de la impresión que recibe la mosca al encontrarse con un muro invisible e infranqueable?, si la mosca tiene una remota percepción de que está chocando con un muro infranqueable.


[1] Daltonismo.- Defecto del sentido de la visión que consiste en no percibir determinados colores o confundir algunos entre si, en especial el rojo con el verde.
[2] Topología.-La consistencia o textura que presenta un objeto.

BIBLIOGRAFÍA

Weinberg S. (2004) El sueño de una teoría final (García Sanz J. J.). Barcelona : Crítica (Trabajo original publicado en 1992).

10.- ESPACIO Y TIEMPO

1.- Espacio y tiempo

Para hablar del espacio-tiempo tendremos que referirnos a algunos de los aspectos de la relatividad general de Einstein, en parte tomados del libro El universo elegante de Brian Greene.

Si, por ejemplo, una persona lanza hacia nosotros una pelota de béisbol, digamos que a una velocidad de 6 metros por segundo, y nosotros simultáneamente echamos a correr para separarnos del lanzador, la experiencia nos dice que si podemos correr a, digamos 4 metros por segundo, entonces la pelota se acerca a nosotros a (6 – 4 = 2) metros por segundo. Y si la pelota lleva energía suficiente terminará por alcanzarnos. Pero si nuestra velocidad hubiera sido de 6 metros por segundo, la pelota no nos alcanzaría nunca.

Ahora comparemos estas observaciones de la pelota de béisbol con la luz. Para que las observaciones sean más ajustadas, pensemos que un haz de luz está formado por diminutos “paquetes”o “haces” de partículas llamadas fotones (como realmente está formado), sin interferirse entre ellos por no tener carga eléctrica ni masa. Cuando hacemos relampaguear la luz de un flash o emitimos un rayo láser, estamos, en efecto, lanzando un raudal de fotones en la dirección hacia la que apuntemos con el aparato. ¿Cómo recibe el movimiento de los fotones alguien que, a su vez, se está moviendo?. Si usted está parado y se dispara el láser hacia usted (y usted dispone del equipo de medición adecuado) verá que la velocidad a la que se acercan los fotones del rayo láser es de aproximadamente 300.000 kilómetros por segundo. Pero, ¿qué sucede si usted huye, corriendo, como hizo cuando estaba jugando con la pelota de béisbol? Para que la situación sea más impresionante, supongamos que usted pudiera correr, por ejemplo, a 40.000 kilómetros por segundo. Siguiendo el razonamiento basado en la concepción del mundo tradicional (mundo de la física de Newton), dado que usted se mueve a una cierta velocidad, es de esperar que la velocidad de los fotones que se acercan resulte más lenta en su medición. Concretamente, habría que suponer que los fotones se acercan a (300.000 – 40.000 = 260.000) kilómetros por segundo.

La evidencia, cada vez mayor, obtenida, es que no es esto lo que usted apreciaría. Aunque usted esté alejándose, seguirá midiendo que los fotones se acercan a una velocidad de 300.000 kilómetros por segundo, ni un kilómetro menos. Aunque esto suene completamente extraño, a diferencia de lo que sucede cuando se corre escapando de una pelota de béisbol, la velocidad de aproximación de los fotones es siempre de 300.000 kilómetros por segundo. Lo mismo sucedería si corriésemos hacia los fotones que se nos acercan o si los persiguiéramos, su velocidad de aproximación o de retroceso es totalmente invariable; siempre sucede que se desplazan a 300.000 kilómetros por segundo, independientemente del movimiento relativo que tenga lugar entre la fuente de fotones y el observador: la velocidad de la luz es siempre la misma.

Si usted considera que esta propiedad de la luz es difícil de digerir, sepa que no es el único, Al final del siglo XIX, algunos físicos hicieron un gran esfuerzo por refutarla. No lo consiguieron. En cambio, Einstein aceptó el valor constante de la velocidad de la luz. Esta realidad anunciaba el declive de la física de Newton.

Para poder comprender el mundo en los casos de desplazamientos a velocidades elevadas, hay que obedecer algunas leyes que son como los mandamientos de la Naturaleza. Einstein codificó estas reglas en la teoría especial de la relatividad. Según esta teoría, la luz (emitida o reflejada) por un objeto se desplaza a la misma velocidad tanto si el objeto se mueve como si está estacionado: No sumarás tu velocidad a la velocidad de la luz. Además, ningún objeto material puede desplazarse a velocidad superior a la de la luz: No te desplazarás a la velocidad de la luz ni a velocidad superior. Sin embargo, no hay nada en física que te impida desplazarte a una velocidad tan próxima a la de la luz como quieras. Parece ser que para que el mundo tenga la consistencia con que se nos presenta ha de haber una velocidad cósmica límite. Los impulsos eléctricos de las modernas computadoras van casi a la velocidad de la luz. Debemos hacer constar, nuevamente, que la Naturaleza se regula a si misma y se limita a organizar las cocas de modo que no sea posible transgredir sus leyes; algunas son como rigurosas prohibiciones.

Del estudio minucioso de esta extraña característica de la velocidad de la luz que realizó Einstein con profundidad, sacó unas conclusiones realmente notables y que han tenido un efecto sobre el tiempo, al ser éste considerado como una dimensión; la cuarta dimensión.

Es difícil dar una definición abstracta del tiempo. Incluso podemos dar una definición pragmática y definir el tiempo como aquello que miden los relojes. Pero no es esto lo que ahora nos interesa, lo importante es comprender como afecta el movimiento al paso del tiempo, para lo que deberemos utilizar un medidor del tiempo; tendremos que hacer uso de un reloj. Son muchos los tipos de relojes que pueden utilizarse, pero por sus especiales características de sencillez y sensibilidad, nada mejor que hacer uso para estos experimentos del “reloj de luz” (mil millones de tic tac por segundo).

Un reloj de luz esta formado, en esencia, por dos pequeños espejos montados paralelamente el uno frente al otro sobre un brazo que los soporta y separados adecuadamente. Entre los espejos hay un único fotón que salta del uno al otro al reflejarse en ellos. Se puede considerar que el “tic tac” de un reloj de luz se produce cada vez que el fotón, en su vertiginosa marcha, hace un recorrido de ida y vuelta.

La experiencia que se saca de este experimento es una consecuencia de la velocidad constante de la luz que ya intuía Einsten. Si utilizamos simultáneamente dos relojes de luz, uno fijo y el otro móvil, el reloj en movimiento hace tic tac más lentamente que el que está inmóvil. Además, por el principio de relatividad, esto ha de ser cierto, no sólo para los relojes de luz, sino también para cualquier tipo de reloj. La conclusión es que el tiempo transcurre más lentamente para un individuo en movimiento que para un individuo que se encuentre en reposo. Esto es así, y, aunque esto no tenga influencia para el aumento de vida de los humanos, se ha confirmado experimentalmente con ciertas partículas del microcosmos, por citar alguna, con los muónes.

Cuando se encuentran en reposo en el laboratorio, los muónes se desintegran, mediante un proceso muy semejante a la desintegración radiactiva, en un tiempo de alrededor de dos millonésimas de segundo, descomponiéndose en un electrón y un neutrino. Esta desintegración es un hecho experimental apoyado por una cantidad enorme de pruebas. Pero, si estos muónes no están en reposo en el laboratorio, sino que viajan a través de un aparato denominado acelerador e partículas, que los impulsa hasta que casi alcanzan la velocidad de la luz, el promedio de su esperanza de vida, medido por los científicos en el laboratorio, aumenta drásticamente. Esto sucede realmente. A una velocidad de 298.168 kilómetros por segundo (alrededor del 95 por ciento de la velocidad de la luz), el tiempo de vida de un muón se multiplica, aproximadamente, por diez. Si las personas pudieran moverse tan rápido como estos muónes, su esperanza de vida aumentaría en la misma proporción, por lo que, en vez de vivir setena años, viviríamos setecientos años.

Einstein descubrió que el movimiento de un objeto no sólo puede ser compartido por las tres dimensiones espaciales, sino que también la dimensión tiempo puede compartir este movimiento. De hecho, en la mayoría de los casos, la mayor parte del movimiento de un objeto se realiza a través del tiempo, no del espacio. Veamos que significa esto.

El movimiento a través del espacio es un concepto que aprendemos ya en los primeros años de nuestra vida. Pero de lo que no nos percatamos es que nosotros, nuestros amigos, nuestras pertenencias, etc., todo se mueve a través del tiempo. Cuando miramos un reloj, su lectura cambia continuamente, moviéndose hacia delante en el tiempo de forma constante . Nosotros y todo lo que nos rodea está envejeciendo, pasando inevitablemente de un momento a otro en el tiempo. Este envejecimiento es lo que se entiende como movimiento a través del tiempo. Einstein abogó porque se considerara el tiempo como una dimensión más del universo (la cuarta dimensión), muy similar, en cierto modo, a las tres dimensiones espaciales en las que nos encontramos inmersos. Aunque suene abstracto, el concepto del tiempo como una dimensión es realmente concreto. Cuando queremos citarnos con alguien, le decimos donde queremos verle en el espacio, por ejemplo, población calle y numero y piso. Pero, sin embargo, es igualmente importante que especifiquemos cuando esperamos encontrarnos. Este dato nos indica en que lugar del tiempo se producirá nuestro encuentro. Por lo tanto, los sucesos se especifican dando la información mediante cuatro datos. Tres relativos al espacio y uno sobre el tiempo. En este sentido, el tiempo es otra dimensión

Dado que desde este punto de vista se afirma que el espacio y el tiempo son, sencillamente, distintos ejemplos de dimensiones, ¿podemos hablar de la velocidad de un objeto a través del tiempo de un modo similar al concepto de su velocidad a través del espacio? Si, podemos. Cuando un objeto se mueve a través del espacio en un movimiento relativo a nosotros que estamos parados, su reloj se atrasa si le comparamos con el nuestro (estos hechos están comprobados). Es decir, la velocidad de su movimiento a través del tiempo se vuelve más lenta. Aquí está el obstáculo: Einstein afirmó que cualquier objeto del universo está siempre viajando a través del tiempo, (en el espacio-tiempo) a una velocidad fija (la de la luz). Esta idea resulta extraña; estamos acostumbrados a pensar, por la experiencia, que los objetos viajan a velocidades considerablemente menores que la de la luz. La razón es que los efectos de la relatividad son desconocidos en la vida cotidiana. Pero, todo lo anterior es verdad. En este momento estamos hablando de la velocidad combinada de un objeto a través del conjunto de las cuatro dimensiones (espacio-tiempo), tres dimensiones espaciales y una en el tiempo, y, precisamente, en este sentido de generalización es donde la velocidad del objeto, en el tiempo, es igual a la velocidad de la luz. Para una comprensión más amplia de todo esto, diremos que cuando un móvil tiene una determinada velocidad en el espacio-tiempo, esta velocidad única se reparte entre las diferentes dimensiones, es decir, las del espacio y la del tiempo. Si un objeto está inmóvil (con relación a nosotros) y, en consecuencia, no se mueve en absoluto a través del espacio, todo el movimiento del objeto se utiliza para viajar a través de una sola dimensión, en este caso, la dimensión del tiempo. Además, todos los objetos que están inmóviles en relación con nosotros, y también entre ellos mismos, se están moviendo a través del tiempo, envejecen, a exactamente la misma velocidad; la de la luz. Sin embargo, si un objeto se mueve a través del espacio, esto significa que una parte del movimiento previo a través del tiempo ha de desviarse para cubrir el movimiento a través del espacio. Este reparto del movimiento implica que el objeto viajará a través del tiempo más lentamente que los objetos que están inmóviles, ya que utiliza parte de su movimiento para moverse a través del espacio. Es decir, al moverse a través del espacio su reloj funcionará más lentamente. Repito, esto está comprobado. Por tanto, la velocidad de un objeto a través del espacio es, meramente, un reflejo de la cantidad que se desvía de su velocidad a través del tiempo. (Matemáticamente esto se puede demostrar, pero tendríamos que trabajar con vectores en cuatro dimensiones).

La velocidad máxima a través del espacio se produce si todo el movimiento de un objeto a través del tiempo se desvía para convertirlo en movimiento a través del espacio, esto se verifica cuando todo su movimiento previo, a la velocidad de la luz, a través del tiempo, se desvía para convertirlo en movimiento, a la velocidad de la luz, a través del espacio. Pero, una vez que se ha agotado todo su movimiento a través del tiempo, ésta es la velocidad más rápida a través del espacio que el objeto (cualquier objeto) puede alcanzar. Si un móvil se desplazara a la velocidad de la luz (lo cual es imposible) a través del espacio, no le quedaría velocidad para moverse a través del tiempo. Esta es la razón por lo que la luz no envejece. Los fotones que emergieron del big bang tienen actualmente la misma edad que tenían entonces. A la velocidad de la luz no existe el paso del tiempo.

Dos consecuencias podemos sacar de lo expuesto hasta aquí y derivadas de la famosa fórmula de Einstein; e = mc2 . (Energía igual a masa por el cuadrado de la velocidad de la luz).

1.- Ningún cuerpo masivo puede ser acelerado a la velocidad de la luz

Imaginemos una nave espacial impulsada a velocidades cada vez mayores. Cuando se acerca a la velocidad de la luz, varias transformaciones se hacen evidentes en ella. La masa de la nave espacial aumenta. Su longitud, medida a lo largo de su dirección de marcha, se contrae. El paso del tiempo a bordo se hace más lento. La cantidad de energía necesaria para conseguir que la nave vaya más rápida aumenta considerablemente (por el incremento de masa). Para que la nave alcanzara la velocidad de la luz se necesitaría una energía infinita, lo que lo hace imposible A esta velocidad la masa de la nave se haría infinita), su longitud se contraería hasta cero y el tiempo a bordo llegaría a pararse. Todo esto es lo que hace imposible alcanzar la velocidad de la luz a cualquier cuerpo material.

2.- Los fotones se mueven a la velocidad de la luz

Los fotones son incorpóreos, no tienen masa; tendrían masa nula si pudieran llegar a detenerse, lo que no pueden hacer (esto le sucedería a cualquier otro ente incorpóreo). ¡Hay en el universo millones de fotones por cada átomo material!

Como hemos dicho, los fotones, por su condición incorpórea, se mueven a la velocidad de la luz, por tanto, no existe el tiempo para ellos. Así, para un fotón que viaja de un punto A á un punto B, lo hace, desde su punto de vista, en un tiempo cero, esto significa que para el fotón ¡los dos puntos no están separados! El viaje en el tiempo, como el de los fotones, no está dentro de la capacidad de seres terrestres como nosotros, por nuestra condición material, que apenas nos permite escapar del débil campo gravitatorio de nuestro planeta. Pero, yo me pregunto, si el alma existe, por su condición inmaterial, cuando se desprenda del cuerpo ¿tendrá el comportamiento de los fotones?

Después de leer lo escrito, que te parece todo ello: ¿curioso?, ¿maravilloso?, o ambos conceptos a la vez.

2.- La relatividad general de Einstein

Para ahondar un poco más en estos temas relacionados con la relatividad general de Einstein, vamos a penetrar en la física y deducir, de una forma muy simple , la fórmula de Einstein: e = mc2.

Hemos dicho que una de las consecuencias del incremento de la velocidad de un móvil es que su masa aumenta considerablemente cuando su velocidad se aproxima a la de la luz. Vamos a expresarlo con fórmulas.

Sean mr [1] y m sus masa en reposo y a la velocidad v, respectivamente. La fórmula que nos da la masa m es:

m = mr/ V(1 – v2/c2) ver nota al pie [2]
Fórmula 1


Donde c es la velocidad de la luz. La fórmula nos dice que la masa de un móvil a la velocidad v es igual a su masa en reposo dividida por la raíz cuadrada del resultado de restar de 1 el cociente entre el cuadrado de la velocidad del móvil y el de la velocidad de la luz.

Según esta fórmula, la variación de masa será muy pequeña mientras la velocidad v lo sea con respecto a la velocidad de la luz, pero se hace grande cuando la velocidad v se aproxime a la de la luz, ya que v2/c2 se aproxima a 1 y, entonces, el denominador de la fórmula 1 se aproxima a cero, por lo que m se aproximaría a infinito.

Experimentos en los laboratorios con electrones que modifican su masa cuando se desplazan a grandes velocidades en los aceleradores de partículas, ha confirmado con exactitud la fórmula1.

Para deducir la famosa fórmula de Einstein, utilizaremos algunos artificios de cálculo. Empecemos por la fórmula 1; Designemos v2/c2 = B2, la fórmula 1 quedaría:

m = mr/ V(1 – B2)

Fórmula 2

Según la dinámica de la teoría de la relatividad, la cantidad de movimiento de un cuerpo es:

K = mv = mrv/ V(1 – B2)

Fórmula 3

Para velocidades pequeñas respecto a la de la luz, la magnitud B es pequeña, por lo que, desarrollando la fórmula 2 en una serie de potencias, se puede escribir, conservando aproximadamente su valor, así:

m = mr (1 + 1/2B2)

Fórmula 2a

Sabemos que la ecuación de la energía cinética (Ec) es:

Ec = 1/2 mrv2

Si multiplicamos y dividimos la ecuación anterior de la energía cinética por c2, no se alterará, y tomará la forma siguiente, puesto que hemos supuesto, más arriba, que v2/ c2 = B2 :

Ec=1/2c2mrB2

La fórmula anterior, para facilitarnos nuestro fin, podemos escribirla sin modificar su valor de la forma siguiente: Ec = c2[mr (1 + 1/2B2) – mr].

De donde, según la fórmula 2a

Ec = c2 (m – mr)
Fórmula 4

En la dinámica de la teoría de la relatividad se demuestra que esta fórmula 4, que hemos deducido como aproximada para valores de v menor que c, en realidad es exacta para velocidades cualesquiera, por mucho que se aproximen a la de la luz. Por lo que la fórmula 4 podemos escribirla:

m = mr + Ec/c2
Fórmula 5

La interpretación física de la fórmula 5, nos dice que la masa m de un cuerpo en movimiento es mayor que su masa mr en reposo en la cantidad Ec/c2. Esta consecuencia permite una interpretación muy importante. Podemos considerar que la masa del cuerpo en movimiento ha aumentado porque en él ha surgido energía cinética o que la aparición de la energía cinética Ec va acompañada de un aumento de la masa del cuerpo en la magnitud Ec/c2. La teoría de la relatividad generaliza esta deducción y afirma que la variación de cualquier energía en la magnitud E está relacionada con una variación de masa en la magnitud E/c2. (m=Ec2).

Esto nos lleva a unificar masa y energía en una sola entidad, por lo que si consideramos el problema inverso, de acuerdo con la fórmula anterior podremos decir que al variar la masa de un sistema en la magnitud m, surge una cantidad de energía igual a,

E = mc2

Que es la famosa fórmula de Einstein [3]

De acuerdo con esta fórmula, a cada ergio de energía le corresponde un incremento o destrucción de masa:

m = 1/(3 por 10 elevado a 1o)2 gramos = 1´1 por 10 elevado a -21 gramos.
Fórmula 6

Como vemos esta masa es extremadamente pequeña. Si suponemos una central termonuclear de potencia igual a 2.000.000 de kw, suficiente par alimentar a una población de 250.000 habitantes, potencia que equivale a unos 7’2 por 10 elevado a 19 ergios de energía en una hora, según la fórmula 6 le corresponde una masa consumida de 7’2 por 10 elevado a 19 por 1’1 por 10 elevado a -21 = 8 por 10 elevado a -2 gramos. Es decir, 0`08 gramos. De aquí, se ve que a la cantidad enorme de energía que técnicamente se puede conseguir, le corresponde un consumo de materia completamente despreciable.


3.- Teoría general de la relatividad

Para aquellos que dominen el cálculo infinitesimal, vamos a deducir la fórmula de Einstein e = mc2, apoyándonos en la Teoría general de la relatividad.

Empecemos por recordar algunos principios básicos sobre la dinámica.

Masa de un cuerpo. La masa de un cuerpo es una de las características más fundamentales de los cuerpos. Depende de sus dimensiones y de la naturaleza de la sustancia que los constituye.

Peso de un cuerpo. El peso de un cuerpo depende de su mas y de la fuerza de la gravedad con la que es atraído. Por eso un determinado cuerpo que tiene su masa intrínseca, situado en Marte, pesa menos que en la Tierra, por ser la fuerza de la gravedad menor en Marte que en la Tierra.

Inercia de un cuerpo. Por inercia de un cuerpo se entiende la dificultad de ponerle en movimiento y depende de su masa. Por eso usamos el término masa como unidad cuantitativa de la inercia.

Si aplicamos una fuerza a un objeto éste se mueve más o menos rápido según sea menos o más pesado. La misma fuerza aplicada a un objeto en Marte lo movería más rápidamente que si el mismo objeto estuviera situado en la Tierra, por ser su peso distinto en uno y otro planeta. Pero la magnitud de la fuerza necesaria para vencer la inercia sería la misma por tener en ambos planetas la misma masa.

La segunda ley de Newton dice que la velocidad que alcanza un móvil de masa m es proporcional a la fuerza aplicada, lo que nos dice que la variación temporal de una cantidad denominada momento (mv), masa por velocidad, es proporcional a la fuerza aplicada, por lo que podemos escribir f = mv.

Esta segunda ley de Newton se puede escribir matemáticamente de esta manera:

f = d/dt(mv)
Ecuación 1

Esta ecuación, que expresa la segunda ley de Newton, fue establecida con la hipótesis tácita de que m es una constante, pero sabemos ahora que esto no es cierto y que, según Einstein, la masa de un cuerpo aumenta con su velocidad. En la fórmula corregida de Einstein, m tiene el valor

m = mr / V(1 – v2/c2)
Ecuación 2

donde la “masa en reposo” mr representa la masa de un cuerpo que no se mueve y c es la velocidad de la luz, que es alrededor de 3 por 10 elevado a 10 cm seg-1.

De la fórmula misma se puede ver fácilmente que este aumento de masa es muy pequeño en circunstancias normales, cuando la velocidad es muy pequeña. Incluso para velocidades tan grandes como las de un satélite que se mueve alrededor de la Tierra con 8 km/seg, es casi imposible de observar. No obstante, la exactitud de la fórmula ha sido confirmada ampliamente.

Sin entrar en detalles de la transformación de Lorentz, estamos ahora en condiciones de investigar que forma toman las leyes de la mecánica en la Teoría especial de la relatividad. En la segunda ley de Newton, que establece que la fuerza es igual a la variación del momentum, es decir : f = d(mv)/dt, el momentum (f = mv) está dado todavía por mv, pero si usamos la nueva m, ésta será:

f = mrv / V(1 – v2/c2)
Ecuación 3 (Esta es la modificación de Einstein a las leyes de Newton).

Como ejemplo de este efecto, que se pone de manifiesto cuando la velocidad v se aproxima a la de la luz, mencionaremos que para deflectar electrones de alta velocidad (velocidad que se aproxima bastante a la de la luz) en un sincrotón, se necesita un campo magnético que es 2.000 veces más intenso que el valor que cabría esperar a base de las leyes de Newton. En otras palabras, la masa de los electrones en el sincrotón es 2.000 veces mayor que su masa normal, lo que pone de manifiesto que, para que esto se verifique, en la relación v2/c2 el valor de v, velocidad de los electrones en este caso, se aproxima bastante a la de la luz.

Busquemos ahora otras consecuencias del cambio relativista de la masa. Se puede obtener una fórmula aproximada para indicar el aumento de la masa. Desarrollemos

mr / V(1- v2/c2) = mr (1 - v2/c2 )-1/2

en una serie de potencias, usando el teorema del binomio y obtendremos:

mr (1- v2/c2)-1/2 = mr(1 + 1/2v2/c2 + 3/8v4 /c4 + ... ).

Vemos claramente de la fórmula que la serie converge rápidamente, y cuando v es pequeño los términos después de los dos primeros son despreciables. Así podemos escribir

m aproximadamente igual á mr + 1/2mrv2(1/c2)
Ecuación 4

donde el segundo término del segundo miembro da el aumento de la masa debido a la velocidad. Pero dado que 1/2mrv2 representa la energía cinética en el sentido newtoniano, podemos decir también que el aumento de masa es igual al aumento de la energía cinética dividido por c2 ó incremento m = incremento Ec/c2.

La observación anterior condujo a Einstein a la sugerencia de que si el incremento de masa se debe al incremento de energía, toda la masa de un cuerpo se debe a su contenido energético, por lo que la masa de un cuerpo se puede expresar de una manera más simple que por medio de la ecuación 2, diciendo que la masa es igual al contenido energético dividido por c2.

Si los dos miembros de la ecuación 4 se multiplica por c2, ésta no varía y el resultado es:

mc2 = mrc2 + 1/2mrv2
Ecuación 5

Aquí el primer miembro da la energía total de un cuerpo, y en el último término del segundo miembro reconocemos la energía cinética ordinaria. Einstein interpretó el término grande y constante mrc2 del segundo miembro, como una energía intrínseca, conocida como “energía de reposo”. La energía total del cuerpo (mc2) será igual a la energía en reposo más la energía acumulada.

Estudiemos más las consecuencias que resultan al suponer con Einstein que la energía de un cuerpo es siempre mc2. Vamos a demostrar, como un resultado interesante, que la ecuación 2 es verídica para la variación de la masa con la velocidad, que hasta ahora fue una mera suposición. Comencemos por considerar el cuerpo en reposo, cuando su energía es mrc2. Después apliquemos una fuerza al cuerpo, que le hace moverse, dándole energía cinética; entonces, dado que la energía ha aumentado, también la masa ha aumentado (esto está implícito en la suposición original) .Mientras la fuerza continúa aumentando, la energía también continúa aumentando según nuestro supuesto, y, por consiguiente, también la masa.

Cuando en Física se estudia el tema de la energía de un cuerpo que se mueve ( por ejemplo en caída libre), se llega a la conclusión que el cambio de energía con el tiempo es igual a la fuerza multiplicada por la velocidad, o:

dE/dt = fv
Ecuación 6

Además, tenemos la ecuación 1 (f=d(mv)/dt), y la definición de energía (E = mc2). Sustituyendo en la ecuación 6 f y E por sus valores obtenidos en las dos ecuaciones anteriores resulta:

d(mc2) / dt = d(mv)/dt×v
Ecuación 7

Queremos despejar m de esta ecuación. Para hacer esto usamos primero el truco matemático de multiplicar ambos miembros por 2m, lo que cambia la ecuación a

c2(2m) dm/dt = (2mv) d(mv)/dt
Ecuación 8

Tenemos que deshacernos de las derivadas, lo que puede lograrse integrando ambos miembros. La cantidad (2m) dm/dt se puede reconocer como la derivada de m2 con respecto al tiempo. De esta manera la ecuación 8 es lo mismo que

c2d(m2) / dt = d(m2v2) / dt
Ecuación 9

Si las derivadas de dos ecuaciones son iguales, las cantidades mismas difieren a lo sumo en una constante, por ejemplo C. Esto nos permite escribir

m2c2 = m2v2 + C
Ecuación 10

Es necesario definir más explícitamente la constante C. Dado que la ecuación 10 debe ser válida para todas las velocidades, podemos elegir el caso especial cuando v = 0, y decir que en este caso la masa es mr. Sustituyendo estos valores en la ecuación 10 se obtiene

mr2c2 = 0+C

Ahora podemos usar este valor de C en la ecuación 10, lo que da

m2c2 = m2v2 + mr2c2
Ecuación 11

Dividiendo por c2 y reordenando términos resulta

m2(1 - v2/c2) = mr2

de lo cual obtenemos, extrayendo la raíz cuadrada de ambos términos y reordenando

m = mr / V(1 - v2/c2) .

Esta es la ecuación 1, y es exactamente lo necesario para la concordancia entre masa y energía en la ecuación 5.

Esta teoría de equivalencia entre masa y energía ha sido verificada maravillosamente con experimentos en los cuales se aniquila la materia, convirtiéndola totalmente en energía. Podemos citar el caso de un electrón y un positrón , si llegan al reposo cada uno tiene una masa de reposo mr. Cuando se juntan se desintegran y emergen dos rayos gamma, cada uno con una energía mrc2. Este experimento proporciona una determinación directa de la energía asociada a la masa de cada partícula.


4.- Algunas otras conclusiones de la cinemática [4] y de la dinámica [5] relativista.

La velocidad de la luz, como sabemos, es invariante y, además, constituye la máxima velocidad posible para cualquier movimiento, lo que nos pone de manifiesto que no hay posibilidad de transmitir nada a velocidad mayor que la de la luz. Velocidad que denominamos con la letra c y que tiene un valor aproximado de 300.000 km/seg (3×1010 cm/seg).

Esto, nos pone de manifiesto que para poder llegar a “mañana” antes que se produzca el fenómeno de “ser mañana”, tendríamos que viajar más deprisa que la luz, lo cual, de momento, es imposible. Por ejemplo, una de las estrellas más próximas a la Tierra es Alfa Centauro, está a una distancia tal que su luz tarda 4 años en llegar a nosotros, pues bien, una señal de radar que rebotase en dicha estrella tardaría 8 años en ir y volver.

La demostración de que no hay forma de superar la velocidad de la luz, la tenemos en la Transformación de Lorentz que no vamos a desarrollar.

Supongamos que tenemos un móvil que se mueve a una velocidad v, y otro quiere adelantarle con una velocidad relativa [6], entre ellos, también igual a v. En mecánica clásica (en el caso de la vida ordinaria), la velocidad del segundo móvil sería

v + v = 2v
Fórmula 1

En un sistema relativista, para calcular la velocidad del segundo móvil, tendríamos que operar de acuerdo con la Transformación de Lorentz. Si v es la velocidad del primer móvil, y denominamos u a la velocidad relativa del móvil que quiere adelantar, la velocidad v’ de este móvil, debería ser, según la Transformación de Lorentz

v’ = ( v + u) / 1+(vu /c2)
Fórmula 2

donde c, como sabemos, es la velocidad de la luz.

En los casos de la vida ordinaria, como v y u tienen valores pequeños comparados con c, el resultado de la fórmula 2 sería muy similar al de la fórmula 1, pero en el caso de velocidades próximas a la luz, el resultado variaría, como veremos en dos ejemplos.

Imaginemos una nave espacial que se mueve a la velocidad de 0`5 c, y otra, con una velocidad relativa entre ellas de 0’5 c, que quiere adelantarla. En mecánica clásica, la segunda nave debería alcanzar la velocidad de la luz (0’5c + 0’5c). Veremos que resultado nos da la composición relativista.

Aplicando la fórmula 2, tenemos:

v’ = (0`5c + 0’5c)/1+(0’5c х 0’5c) / c2, y, resolviendo, tendremos:

c / (1 + 0’25) = 0’8c

O sea, que con sólo una velocidad de 0’8c la nave adelanta como si llevara una velocidad de 0’5c + 0’5c = c. Comprobamos, pues, que el vehículo que adelanta no puede alcanzar la velocidad de la luz.

Otro ejemplo lo tendríamos en la velocidad con que chocan, de frente, dos fotones , que como sabemos se mueven a la velocidad de la luz.

Aplicando la fórmula 2, tenemos:

v’ = (c + c) / 1 + (cc / cc) = 2c / 2 = c

Según la mecánica clásica hubieran chocado con una velocidad igual a la suma de sus velocidades; igual a 2c. En el mundo relativista no se puede superar la velocidad de la luz en el choque. Esto, que está comprobado, nos demuestra que no hay forma, de acuerdo con la Transformación de Lorentz, de superar la velocidad de la luz. En este último caso, se alcanza la velocidad de la luz porque las partículas que intervienen, fotones, no tienen masa.

5.- El fotón

Vamos a referirnos al fotón por su condición especial de tener masa cero. Un fotón, a pesar de no tener masa, es como una partícula, en el sentido que porta energía y momento. La energía del fotón es como una cierta constante, que es igual al producto de dos cantidades; la constante de Planck h [7] y su frecuencia (E = hf). Un fotón también lleva momento y el momento de un fotón (o de cualquier partícula) es h dividida por la longitud de onda (p = h/l). Pero como sabemos, existe un relación bien definida entre la frecuencia y la longitud de onda de un fotón: f = c/l , o dicho de otro modo la distancia que la luz recorre en un segundo ( c ) es igual a su frecuencia ( f ) multiplicada por la longitud ( l ) de cada una de las ondas. Si en la fórmula de la energía (E = hf) sustituimos los valores de h y f por los deducidos de las fórmulas del momento (p = h/l) y de la frecuencia (f = c/l) resulta que la energía de un fotón es igual al momento multiplicado por la velocidad de la luz (E = pc). Si tenemos en cuenta esta última fórmula y suponemos que c es igual a 1, la energía y el momento serían iguales, lo que significa que la masa del fotón en reposo es cero.

A esta conclusión se llega también partiendo de la teoría de la relatividad. Según esta teoría, para que un móvil alcance la velocidad de la luz se precisaría una energía infinita porque su masa se hace infinita a esa velocidad, por lo que la energía de las partículas que tienen una masa en reposo diferente de cero deberá aumentar hasta el infinito cuando su velocidad se aproxima a la de la luz. Como la energía de los fotones, que se mueven a la velocidad de la luz, es finita, la única posibilidad de ello es que dichos fotones tengan una masa en reposo igual a cero. Esta deducción no tiene nada de paradójico, puesto que no existe ningún sistema de referencia con respecto al cual pueda estar en reposo un fotón. Un fotón por tener masa cero ¡nunca se detiene! Siempre se mueve a la velocidad c (el fotón o se destruye al ser absorbido y cede su energía, o se crea a partir de una energía determinada). Un fotón, a pesar de tener masa cero tiene energía, pero ¡la posee yendo perpetuamente a la velocidad de la luz!

Por curiosidad, si, de acuerdo con los datos del primer párrafo, calculamos las energías de los fotones de la luz violeta del espectro visible (f = 1'5 por 10 elevado á 15 Hz) y la de los rayos X de una frecuencia igual a 3 por 10 elevado á 19 Hz, obtenemos, para la energía de los fotones de la luz violeta, 6'2 ev, y para los de los rayos X, 12'4 por 10 elevado á 4 ev. Observemos la enorme diferencia de energía que existe entre los fotones de estos dos tipos de radiación.



[1] Por dificultades de impresión denominaré a la masa en reposo mr.

[2] Los aímbolos v2 ó c4 significan v al cuadrado ó c elevado a la cuarta potencia, y V significa raíz cuadrada del paréntesis que sigue al símbolo.

[3] La clarividencia de Einstein no está en la resolución del proceso matemático que le llevó a la consecución de la fórmula m = Ec2, aunque, como es lógico, Einsten no realizó el cálculo con el proceso artificioso que nosotros hemos seguido. La clarividencia de Einstein está en la interpretación física de la fórmula 5, al considerar que el incremento de masa experimentado por el cuerpo equivale a la energía cinética que en él aparece, y en la magnitud Ec/c2. lo que le hizo suponer que esta energía fue la que se transformó en materia.

[4] Cinemática,- Parte de la mecánica que trata del movimiento en sus condiciones de espacio y tiempo.

[5] Dinámica.- Parte de la mecánica que estudia el movimiento en relación con las fuerzas que lo producen.

[6] Velocidad relativa.- Velocidad relativa entre dos vehículos es el valor de la velocidad del vehículo adelantador observada por el conductor del vehículo adelantado en el momento de ser superado por el otro.

[7] h = 6’626 por 10-34 J s, o también = 4’136 por 10-15 ev s.

BIBLIOGRAFÍA.

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Frish, S. y Timoreva, A.. (1967). Curso de Física General, (3 tomos) (Antonio Molina García Trad.). Moscú: Ed. MIR.

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9.- LA TEORÍA DE CUERDAS

Antes de entrar en el estudio de la Teoría de cuerdas, haremos un recordatorio sobre algunos conceptos básicos.

Existen dos pilares fundamentales en los que se apoya la física moderna. Uno es la relatividad general de Albert Einstein, que proporciona un marco teórico para la comprensión del universo a una escala máxima: estrellas, galaxias, cúmulos de galaxias y aun más allá, hasta la inmensa expansión del propio universo. El otro pilar es la mecánica cuántica, que ofrece un marco teórico para la comprensión del universo a escalas mínimas: moléculas, átomos, y así hasta las partículas subatómicas, como los electrones y los quars. Sin embargo, estos mismos instrumentos teóricos conducen a otra conclusión inquietante. Tal como se formulan actualmente la relatividad general y la mecánica cuántica no pueden ser ambas ciertas a la vez. Esas dos teorías en las que se basan los enormes avances realizados por la física durante los últimos cien años, son mutuamente incompatibles.

Si contemplamos el universo, en él tenemos casos extremos; por ejemplo, en las profundidades centrales de un agujero negro se aplasta una enorme masa hasta reducirse a un tamaño minúsculo, o en el momento del big bang, la totalidad del universo salió en erupción de un “punto microscópico” cuyo tamaño hace que un grano de arena parezca gigantesco. Estos contextos son diminutos y, sin embargo, tienen una masa increíblemente grande, por lo que necesitan basarse tanto en la mecánica cuántica como en la relatividad general. ¿Puede ser real que el universo en su nivel más importante esté dividido, requiriendo un conjunto de leyes cuando las cosas son grandes y otro conjunto diferente, e incompatible, cuando son pequeñas?

Una intensa investigación llevada a cabo durante la última década por físicos y matemáticos de todo el mundo ha intentado revelar que este nuevo planteamiento de la teoría de cuerdas puede resolver la tensión existente entre la relatividad general y la mecánica cuántica.

Hasta ahora, todo lo que vemos en la Tierra y en el cielo resulta estar hecho de combinaciones de electrones y quars. Ninguna evidencia experimental indica que alguna de estas dos partículas esté constituida por algo menor. No obstante, en la Naturaleza existen otras muchas partículas elementales, cuando parece que la gran mayoría de las cosas que se encuentran en el mundo que nos rodea sólo necesitan electrones y quars para formarse. ¿Por qué existen, pues, tantas partículas elementales? Esto causa, sin duda, una fuerte sensación de perplejidad. (leer el tema Fuerzas y elementos constitutivos del universo).

Cuando tenemos en cuenta las fuerzas que actúan en la Naturaleza, las cosas se complican aun más. Durante los últimos cien años, los físicos han acumulado un número de pruebas cada vez mayor de que todas las interacciones entre objetos o materiales distintos, así como cualquiera de las interacciones que por millones y millones se observan a diario, se pueden reducir a combinaciones de cuatro fuerzas fundamentales: la fuerza de la gravedad, la fuerza electromagnética, la fuerza nuclear débil y la fuerza nuclear fuerte.

Pero, ¿dónde está el porqué (la razón de ser) de que nuestro universo tenga este comportamiento y estas características? Esta no es una pregunta ligada a una actitud de filosofar. Pero lo cierto es que el universo sería un lugar sumamente diferente al que conocemos, si las propiedades de las partículas de materia y las de las fuerza que gobiernan sus interacciones sufrieran algún cambio, aunque éste fuera muy moderado. El universo es como es porque las partículas de la materia y dichas fuerzas tienen las propiedades que tienen. Pero, ¿es esto una explicación científica de por qué tienen estas propiedades?

La teoría de cuerdas es una nueva teoría con la que se pretende contestar a estas preguntas. Según esta teoría, si pudiéramos examinar las partículas elementales con una precisión aun mayor –una precisión que estuviera en muchos grados de magnitud más allá de nuestra capacidad tecnológica actual– descubriríamos que ninguna es como un punto, sino que cada una de ellas está formada por un diminuto bucle unidimensional. Cada partícula contiene un filamento que vibra, oscila y baila, a una frecuencia determinada y que los físicos han denominado cuerda. Según esta nueva teoría, la materia está formada por átomos que, a su vez, están hechos de electrones y quars u y d, pero, a su vez, estas tres últimas partículas son, en realidad, diminutos bucles de cuerdas vibrantes. Estos diminutos bucles o filamentos unidireccionales, en constante vibración, dan origen, según las distintas frecuencias de resonancia a las que vibran, a las propiedades específicas de cada una de las “partículas” elementales, a su masa y a sus distintas cargas de fuerza. Esta nueva teoría, ha hecho que las cuerdas pasen a ser los constituyentes últimos de la Naturaleza.

Hay pruebas de que la teoría de cuerdas establece un límite inferior para las escalas de distancias físicamente accesibles y, de un modo asombrosamente innovador, proclama que el universo no puede ser comprimido hasta un tamaño inferior a la longitud de Planck[1] en ninguna de sus dimensiones espaciales.

La teoría de cuerdas supone una teoría unificada del universo, en la que se afirma que los constituyentes fundamentales del universo no son partículas de dimensión ínfima, sino diminutos filamentos unidimensionales llamados cuerdas. La teoría de cuerdas pretende unir armoniosamente la mecánica cuántica y la relatividad general, que de otra manera son incompatibles. La teoría de cuerdas aun no está lo suficientemente desarrollada y muchas de sus propiedades no son comprendidas aun.

No obstante, esta teoría pretende ofrecer una nueva y profunda modificación de la actual descripción teórica de las propiedades ultramicroscópicas del universo. Su propósito es proporcionar una teoría auténticamente unificada, ya que propone que toda la materia y todas las fuerzas surgen a partir de un concepto básico; las cuerdas en estado vibratorio. Sin embargo, debemos añadir que esta teoría, a pesar de los muchos estudios y logros alcanzados, aun no está lo suficientemente desarrollada para ser universalmente aceptada.

Hasta el momento, incluso sus más afamados defensores, como Brian Greene, autor del libro El universo elegante o Edward Witten, del Instituto para Estudios Avanzados en Princenton, afirman que explicarlo “todo”, en el sentido de comprender “todos” los aspectos de las fuerzas y de los constituyentes fundamentales del universo, es uno de los mayores desafíos que la ciencia ha afrontado hasta ahora y que, la teoría de cuerdas nos ofrece un marco que parece tener suficiente profundidad para asumir este desafío.

Pero agregan; éste es un tema que todavía no podemos resolver, y que, posiblemente, haya límites para que esta cuestión no se pueda resolver nunca, y añaden; puede que tengamos que aceptar que ciertas características del universo son del modo que son por casualidad, accidente o designio divino.

No obstante, vamos a ampliar algo estos conceptos, aunque sea de forma muy resumida, siguiendo el libro Hiperespacio de Michio Kaku(2007).

Una vibración mantenida o amplificada muchas veces la denominamos una resonancia, en contraposición a las ondas que se emiten en un entorno que, al no tener el tamaño adecuado para mantenerse, son canceladas.

La teoría de las supercuerdas nos dice que los componentes últimos de la materia no son los quars, sino las cuerdas. Cuerdas de dimensiones ínfimas que pueden vibrar autoconsistentemente. Cada modo de vibración representa una resonancia, que es causa de una partícula determinada. Si pudiéramos ampliar una partícula, de alguna forma particular, veríamos que no es en absoluto un punto, sino una cuerda en un estado de constante vibración determinada.

Las cuerdas se mueven y ejecutan un conjunto complicado de movimientos. Las cuerdas en el espacio-tiempo pueden vibrar en un número infinito de frecuencias diferentes, pueden dividirse y recombinarse, de hecho, según esta teoría, la materia no es nada más que las armonías creadas por estas cuerdas vibrantes.

Las cuerdas para ejecutar estos movimientos, deben satisfacer un conjunto de complicadas condiciones. Una de ellas es que las cuerdas tienen prohibido moverse en tres o cuatro dimensiones. La teoría de cuerdas sólo permite que éstas se muevan en diez o veintiséis dimensiones. ¡Qué extraño suena todo esto!

La teoría de cuerdas también tiene muchos detractores, entre ellos, el más furibundo, al que cita Michio Kaku en su libro, es Sheldon L. Glashow, de la Universidad de Harvard, que compartió el premio Nobel de Física en 1979. Según Kaku, Glashow ha jurado mantener estas teorías fuera de Harvard (aunque sin éxito, según afirma el mismo Kaku).

Habrá que agregar, por último, que la física siempre ha necesitado la ayuda de las matemáticas. Pero por su complejidad, el estudio de la teoría de cuerdas ha necesitado ramas muy concretas de las matemáticas, y de matemáticas muy especiales, en razón de actuar, como hemos dicho en diez o veintiséis dimensiones, y también buscar apoyo en la teoría de campos, de la que fue pionero Faraday. Como hemos venido diciendo, la teoría de cuerdas es un tema muy complejo, se sale de lo conocido hasta ahora, por lo que, en el momento actual, aun le queda mucho por resolver.

[1]La longitud de Planck es: h = 6'626 por 10 elevado a menos 34 julios/ segundo.

Bibliografía

Greene, B. (2003). El universo elegante, (García M. Trad.)(2ª ed.). Barcelona: Ed. Crítica. (Trabajo original publicado en 1999).

Kaku, M. (2007). Hiperespacio, (García J. Trad.) Barcelona: ed. Crítica. (Trabajo original publicado en 1994).

8.- LO CUÁNTICO

1.- Introducción

Vamos a referirnos, aunque sea muy brevemente, al comportamiento de la Naturaleza al nivel de las partículas elementales, lo que se conoce como mecánica cuántica.

En el comienzo, en lo que se conoce como la época de planck, en los primeros 10 elevado a menos 43 segundos, todo tenía un comportamiento cuántico. Los físicos aun no tienen, ni tendrán, una explicación adecuada de cómo pasó el universo de una fluctuación cuántica a una estructura a gran escala como la de hoy. Se ha escrito que “el origen del universo es, y será siempre, un misterio”. Ciertamente, es muy difícil imaginar una teoría en la que el universo se origina a partir de la nada absoluta, aunque la ciencia, hoy, no tiene un concepto consensuado de lo que podría ser la nada. Por otra parte, está el problema de las constantes fundamental, que gobiernan la Naturaleza, que surgieron en el comienzo (¿quién las creó?). y que son de inexcusable cumplimiento, lo que nos hace pensar que haya un orden más profundo y oculto tras esa aparente oscuridad. Lo que parece cierto, es, como dice Hawking, que “para entender las condiciones iniciales del universo tenemos que dirigirnos a la mecánica cuántica, ya que un estado inicial cuántico determinó las condiciones que permitieron poder alcanzar el universo que hoy conocemos”.

2.- El misterio cuántico

Getrude Stein (escritora americana, (1874 – 1946) decía del arte moderno: “Un cuadro puede parecernos extraordinariamente extraño y al cabo de algún tiempo no solo no parecer extraño sino que es imposible encontrar que había de extraño en él”. En física cuántica no es así, cuanto más tiempo uno la mira, más extraña se hace. De aquí surge el término coloquial de “misterio cuántico”. Un ejemplo de su rareza: ¿cómo es posible que las partículas elementales puedan comportarse a la vez como partículas y como ondas, y, que, además, puedan saltar de un lugar a otro sin atravesar el espacio interpuesto? La mayoría de los fundamentos lógicos de la física clásica se violan en el dominio cuántico

La mecánica cuántica es un marco conceptual, pero probado, que sirve para entender las propiedades microscópicas del universo. La mecánica cuántica revela que el universo, cuando se examina a escalas de distancias atómicas o subatómicas, tiene unas propiedades asombrosas. Tan asombrosas que Richard Feynman, uno de los más grandes expertos en mecánica cuántica, escribió: “... creo que puedo afirmar, sin riesgo a equivocarme, que nadie comprende la mecánica cuántica”. Aunque Feynman expresó esta opinión en 1965, hoy en día sigue siendo igualmente válida. Así como la relatividad de Einstein ha sido comprendida plenamente por los físicos competentes, son pocas las personas, si es que las hay, que comprendan la mecánica cuántica a nivel profundo. Pero a pesar de todo esta ambivalencia, la teoría cuántica es fabulosamente precisa en todas sus predicciones sobre el funcionamiento de los mundos atómicos y subatómicos.

¿Significa esto que a nivel microscópico el universo funciona de una manera tan extraña que la mente humana es incapaz de comprender plenamente su comportamiento? Hasta hoy nadie lo sabe. Lo único que sabemos con certeza es que la mecánica cuántica nos muestra, de una manera absoluta e inequívoca, que ciertos conceptos básicos, esenciales para nuestro conocimiento en el entorno cotidiano, no tienen significado cuando nuestro centro de interés se limita al ámbito de lo microscópico.

3.- Ondas o partículas

De los experimentos de Thomas Young a principios del siglo XIX, con las pantallas con ranuras, de los que solo vamos a referir los resultados, se sacaron los siguiente y extraños comportamientos de las partículas elementales.

Tanto si en los experimentos se utilizan fotones como electrones, las conclusiones a las que se llegan son que, tanto en un caso como en el otro, ambos se comportan como si tuvieran las propiedades de las partículas y de las ondas al mismo tiempo. Es como si el mundo microscópico nos exigiera que abandonemos la idea intuitiva de que una cosa es o bien una partícula o una onda, y aceptemos la posibilidad de que sean ambas cosas a la vez.

Como hemos señalado, esta condición se da tanto en la prueba con fotones, donde parece más comprensible este fenómeno, como en la prueba con electrones, que le incorpora una característica similar a la de las ondas, conjuntamente con su definición más habitual como partícula. Esto es lo que hace que nos formulemos la pregunta: ¿Ondas de qué? La respuesta, que está respaldada por una cantidad enorme de datos experimentales, es la sugerencia del físico Born que afirmó que cada electrón o fotón lleva asociada un cierto tipo de onda, que denomina función de onda, y que, además, afecta a su determinación espacial, posición que habrá que determinarla desde el punto de vista de la probabilidad. Esto se refiere a que las ondas crean en la partícula un estado vibratorio que hacen que, en cada instante, el lugar donde se encuentra la partícula será aquel en que la magnitud de la onda es mayor. Opiniones científicas más recientes, para intentar dar una explicación más razonable a la dualidad onda – partícula, afirman, como expone en su libro, Los conejos de Schrödinger, Colin Bruce, que las partículas elementales que se desplazan van acompañadas de una onda piloto que guía el movimiento sutil de la partícula, y solo cuando choca contra algo asumen, de nuevo, sus características de objeto puntiforme. En lo que respecta a los fotones, por ejemplo, en el momento de ser creados por la emisión de energía, surge, con ellos, la onda piloto que les acompaña en su trayectoria. Cuando un fotón choca con un objeto y es absorbido, cede su energía en ese punto de contacto y la onda piloto desaparece; se pierde en el espacio infinito.

Schrödinger determinó matemáticamente, de forma precisa, una fórmula para la interpretación probabilística. Con ella se pueden realizar predicciones, asombrosamente exactas, en lo que se llama funciones de ondas. Consecuencia de todo ello es que, de acuerdo con la mecánica cuántica, el universo evoluciona según un formulismo matemático rigurosamente exacto y preciso. Pero este formulismo solo determina la probabilidad de que se llegue a un resultado concreto, pero sin fijar exactamente el instante en que se produzca ese resultado.

Según estos principios, otro experimento curioso realizado con las rendijas del dispositivo de Young, y conocido por el experimento de la doble rendija, es que cuando se hace pasar un electrón a través de la rendija de la derecha, el electrón no debería preocuparse de que haya también otra rendija a la izquierda, y viceversa. Pero, de alguna manera, lo hace. El espectro que se obtiene de este experimento, es que aunque se disparen los electrones de uno en uno, el electrón es sensible a ambas rendijas. La explicación que dan los físicos es que la onda de probabilidad, o en otro caso, la onda piloto que le guía en su trayectoria, ve ambas rendijas. La experiencia confirma que cada electrón que se abre paso hacia la pantalla fosforescente situada detrás de las ranuras, actúa como si atravesara realmente ambas rendijas a la vez.

Esto es realmente muy extraño. Para concretar más lo relacionado con este experimento, diremos que cuando intentamos detectar un electrón, éste se comporta como una partícula. Pero si no le estamos observado, se comporta como una onda. Cuando miramos cual de los dos orificios atraviesa, lo hace por uno solo de ellos, como si el otro no existiera . Pero cuando no observamos el paso del electrón, de algún modo sabe de la existencia de los dos orificios, y actúa como si atravesara los dos a la vez.

Los físicos cuánticos han encontrado la manera de poner esto en palabras (dar una explicación) con la función de ondas que ya hemos mencionado. Cuando observamos un electrón o lo medimos con un detector de partículas, la función de ondas se colapsa. En ese instante, la posición del electrón se conoce con la precisión que permiten las leyes fundamentales, y el electrón tiene un componente que podemos considerar como una partícula, al pasar sólo por una de las rendijas. Pero si no se le observa, al no colapsarse la función de ondas, actúa como si pasara por las dos rendijas a la vez, esto es, como si fuera un onda.

Por otro lado, es interesante añadir que los electrones, en un sentido más profundo que cualquiera otra de las partículas de producción de masa del mundo corriente, son indistinguibles. Esto quiere decir que si disparásemos dos electrones a la vez en el experimento de Young, aunque los dos llegaran a la pantalla fosforescente a través de las ranuras, no existe manera de saber cual es cual. Esto sucede de manera igual con los electrones de un átomo, salvo por el spin; que podríamos distinguirlos. Feynman, a este respecto escribió lo siguiente: “La mecánica cuántica describe la Naturaleza como algo absurdo desde el punto de vista del sentido común. Pero concuerda plenamente con las pruebas experimentales. Por tanto, espero que ustedes puedan aceptar a la Naturaleza tal como es: absurda”.

Hay otro aspecto, más interesante, que marca la diferencia entre el razonamiento cuántico y clásico. Se trata del principio de incertidumbre, que se basa en la particularidad de que a nivel cuántico, al hacer una medición sobre una partícula, un electrón, por ejemplo, a ese nivel infinitesimal, la medición afecta a las condiciones del electrón en el instante en que se hace la medición, velocidad o posición, por lo que no es posible conocer al mismo tiempo ambas características con total precisión. Además, cuanto mayor es la precisión con que se intenta conocer una de ellas, menor es la precisión con que conoceremos la otra. Aunque hemos hablado de electrones, estas leyes se cumplen con todos los componentes infinitesimales de la Naturaleza. Por consiguiente, según la mecánica cuántica, cada vez que las partículas subatómicas participan en interacciones, el resultado depende del azar, por lo que el principio de incertidumbre nunca se `podrá demostrar experimentalmente, a pesar de que su realidad está comprobada con resultados obtenidos con posterioridad a su conocimiento.

De hecho, si pudiéramos capturar un electrón en una caja amplia y sólida, y luego aplastásemos los laterales de la caja con el fin de precisar la posición del electrón con mayor exactitud, el electrón se revelaría contra nuestros propósitos, y nos encontraríamos con que se pone más y más frenético, casi como si tuviera un ataque de claustrofobia. El electrón se volvería cada vez más loco y rebotaría contra las paredes de la caja con una velocidad más frenética e impredecible. Este tipo de claustrofobia cuántica es una característica general en el ámbito de lo microscópico.

Lo que nos dice el principio de incertidumbre es que el universo , a nivel cuántico, es un lugar frenético cuando se intenta examinar a distancia cada vez más cortas y a escalas de tiempo cada vez más breves. Y que, aunque parezca imposible, a escalas microscópicas, el universo, todo él, es un ámbito frenético y caótico, donde si una fluctuación de energía es lo suficiente grande puede ocasionar, instantáneamente, por ejemplo, que se cree un electrón y su antipartícula, el positrón, ¡incluso si la región estaba inicialmente vacía!, para aniquilarse mutuamente al cabo de un instante, emitiendo la energía que habían tomado prestada para su creación. (Tengamos en cuenta que según la fórmula de Einstein e = m por c elevado al cuadrado, energía y masa son la misma cosa). Lo anterior, nos permite pensar que el big bang pudiera haber tenido su origen como consecuencia de un estado inicial cuántico de altísima energía, como parece que así fue.

No obstante, se ha avanzado mucho en la comprensión de los fenómenos del mundo cuántico. Como hemos dicho, las partículas pueden tener un comportamiento ondulatorio o corpuscular. Estos comportamientos esquizofrénicos solo son explicables si la energía posee ciertas propiedades revolucionarias. En primer lugar, la energía está cuantizada; en los átomos no toma todos los valores posibles entre dos determinados, sino unos valores concretos cuya separación, entre dos concretos, está determinada por el valor de una constante de la Naturaleza, denominada constante o cuanto de acción de planck, representado por la letra h y cuyo valor es 6’5 por 10 elevado a -27 erg / seg[1]. En segundo lugar, todas las partículas poseen un aspecto ondulatorio. Se comportan como ondas, con una longitud de onda cuántica que es inversamente proporcional a su masa y su velocidad. Cuando dicha longitud de onda cuántica es mucho menor que el tamaño físico de la partícula, ésta se comportará como una simple partícula. Pero cuando la longitud de la onda cuántica se hace al menos tan grande como el tamaño de la partícula, entonces los aspectos cuánticos ondulatorios empezarán a ser importantes y dominarán el comportamiento de la partícula. Típicamente, lo que sucede es que a medida que aumenta la masa de los objetos sus longitudes de ondas cuánticas es como si se contrajeran para hacerse mucho menores que sus dimensiones físicas, y se comportan de una forma no – cuántica o clásica; como simples partículas.

Gracias a estas propiedades que hemos enumerado más arriba se consigue la estabilidad del mundo. Si los átomos fueran como pequeños sistemas solares en los que un electrón (por referirnos al átomo de hidrógeno) pudiera orbitar alrededor de un único protón con cualquier energía posible, y, por tanto, sin hacerlo en un orbital fijo que, como consecuencia, se corresponde con una energía determinada, el resultado de este estado de cosas nos llevaría a que los átomos de hidrógeno serían diferentes al poder moverse sus electrones en cualquier orbital. El cuanto nos lleva a esto: El electrón solo puede ocupar, en cualquier átomo, orbitales concretos alrededor del núcleo, con energías determinadas. Los átomos sólo pueden existir en ciertos estados definidos, con configuraciones estables que, a su vez, tienen una energía definida (según propuso Bohr en 1913). Para que cambie la estructura del átomo, éste debe se golpeado por un numero adecuado de cuantos enteros de energía. No puede simplemente deslizarse a un nuevo estado de energía que esté arbitrariamente próximo al antiguo. La estabilidad y la uniformidad que soporta la vida en el mundo que nos rodea está en la cuantización, a nivel de las partículas elementales, de las energías atómicas en una escala de valores separados, en el mundo cuántico no existe una escala progresiva de valores.

Por otro lado, una de las consecuencias más espectaculares del carácter ondulatorio de las partículas elementales es la que da origen al Principio de Incertidumbre de Heisenberg, ya que si la materia estuviera compuesta de partículas minúsculas, como perdigones, podríamos decir inequívocamente que una partícula está en una o en otra mitad de la caja que las contiene. En el caso de una onda, la respuesta a la pregunta ¿dónde está? no es tan evidente. La onda llena la caja entera.

Con lo expuesto hasta aquí, y como ya hemos indicado en varias ocasiones, La mecánica cuántica tiene un comportamiento que se sale del que conocemos como habitual.



[1] La constante de Planck es la relación entre la energía de una partícula y su frecuencia de vibración : h=E/f.

BIBLIOGRAFÍA

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Bruce, C. (2008). Los conejos de Schrödinger. (Sarret, J. Trad.). Barcelona: Ed. Biblioteca Buridán. (Trabajo original publicado en 2004).

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Feynman, R. (1971). Física (tres volúmenes). Ed. bilingüe por Fondo Educativo Interamericano. (Trabajo original publicado en 1963).

7.- LO INMENSO

En el tema anterior nos referimos a lo ínfimo, en éste nos vamos a referir a lo inmenso, que no podría existir sin lo ínfimo.

1.- El Cosmos

El tamaño y la edad del Cosmos superan la comprensión normal del hombre. Nuestro diminuto hogar planetario, la Tierra, está perdido en algún punto entre la inmensidad y la eternidad. Sin embargo, nuestra especie es joven y promete mucho, como lo ha demostrado con sus descubrimientos más asombrosos.

Las dimensiones del Cosmos son tan grandes que al recurrir a unidades familiares de distancia, como metros o kilómetros, no serviría de nada. En lugar de ellas medimos la distancia con la velocidad de la luz. En un segundo un rayo de luz recorre, como sabemos, unos 300.000 kilómetros, es decir, que daría diez veces la vuelta a la Tierra. Sabemos, también, que el Sol está a ocho minutos luz de la Tierra y que la luz en un año atraviesa casi diez billones de kilómetros en el espacio. Esta unidad de longitud, la distancia que la luz recorre en un año, se llama año luz. No mide tiempo sino distancias, distancias enormes.

La Tierra ocupa un lugar en el espacio, pero no llega a ser ni un lugar normal, porque la mayor parte del Cosmos está vacía, El único lugar normal en el Cosmos es el vacío. El espacio intergaláctico es un lugar tan desolado que en comparación suya los planetas, las estrellas e incluso las galaxias, se nos antojan algo raro y, a la vez, precioso.

No obstante lo anterior, lo que podríamos considerar más normal en el espacio son las galaxias. Una galaxia se compone de gas y de polvo y de estrellas, de miles y millones de estrellas. Alguna de estas estrellas puede ser un sol para alguien. Hay unos cientos de miles de millones de galaxias, cada una con un promedio de un centenar de miles de millones de estrellas. Es posible que en todas las galaxias haya tantos planetas como estrellas, lo que supondría un 1 seguido de 22 veros. Ante estas cifras tan sobrecogedoras, ¿cuál es la probabilidad de que una estrella ordinaria, un Sol, vaya acompañado por un planeta habitado? ¿Por qué tenemos que ser nosotros los únicos afortunados, medio escondidos en un rincón olvidado del Cosmos? Estamos a unos ocho mil millones de años luz del borde del universo conocido, y el Universo sigue expandiéndose a una velocidad increíblemente grande. Ocupamos un diminuto grano de roca y de metal situado en un extremo de una galaxia, la Vía Láctea, a treinta mil años luz del centro de la galaxia.

Nuestra galaxia, la Vía Láctea, forma parte de lo que se conoce como el Grupo Local de galaxias, constituido por un conjunto de galaxias que tiene una envergadura de varios millones de años luz y se compone de una veintena de galaxias. La distancia entre galaxias suele ser de un millón de años luz por término medio

2.- Supernovas

Una supernova es una estrella que explota. El mundo que nos rodea contiene elementos muy diversos. Sin embargo, todos ellos tienen algo en común. La materia de la que estamos hechos es esencialmente vacía. Toda la materia se puede comprimir. La razón es que a nivel atómico hay más espacio vacío que materia. Menos de una milmillonésima parte del volumen atómico contiene materia (electrones rodeando un núcleo de protones y neutrones). Si eres aficionado al fútbol, imagínate un guisante en el punto central del campo. El guisante representaría el núcleo del átomo y la totalidad del campo el tamaño del átomo.

Un átomo mide una centésima de millonésima de centímetro. Es inimaginablemente pequeño. Sin embargo, el núcleo de un átomo es 100.000 veces menor. Mientras las fuerzas electromagnéticas ligan débilmente los electrones en los átomos, el núcleo esta comprimido por intensas fuerzas que se extienden sólo a una millonésima de millonésima de milímetro. A estas distancias tan cortas las fuerzas nucleares dominan sobre todas las demás, a su lado, las tuerzas gravitatorias y electromagnéticas son una minucia.

El tamaño de un átomo viene determinado por la ligera nube de electrones que revolotean en la zona más periférica. Como sabemos, estos electrones determinan el comportamiento químico y las propiedades físicas de la materia aquí en la Tierra. Los protones y neutrones aportan conjuntamente el 99’95 % de la masa de la materia.

Así pues, estamos hechos de átomos y nuestra masa está concentrada en menos de una milmillonésima parte de su volumen. En otras palabras, la densidad de la materia nuclear es mil millones de veces mayor que la de la materia corriente en la Tierra.

Podemos apretujar los átomos unos con otros, pero no comprimirlos individualmente, esta es la razón por la que no se hunde el piso de nuestra casa cuando caminamos sobre él. El tamaño de los átomos está fijado por la Naturaleza y depende de constantes invariables como la intensidad de las fuerzas electromagnéticas y la masa del electrón.

A pesar de ello, la gravedad es la fuerza compresora última. Al añadir más y más material, la presión debida al peso se hace tan intensa que los átomos se fragmentan. Los electrones ya no pueden permanecer en sus órbitas y son desplazados. En vez de materia conteniendo átomos formados por núcleos y electrones que los orbitan, lo que tenemos son núcleos rodeados de un gas denso y homogéneo de electrones moviéndose desordenadamente por todas partes Este estado de la materia, el plasma, es el más común en el universo. Aquí en la Tierra y en los cuerpos cósmicos similares somos una excepción

Este gas de electrones libres es lo que acabaríamos teniendo si fuéramos añadiendo masa a la Tierra. Los electrones atómicos no serían capaces de sostener sus estructuras ordenadas. La sólida Tierra se convertiría en un gas denso y homogéneo de electrones y núcleos sueltos; es lo que denominamos plasma.

¿Que ocurriría si proseguimos añadiendo masa a la Tierra? El volumen atómico, una vez fragmentado, puede comprimirse cien mil millones de veces. La presión que la gravedad es capaz se ejercer es mil millones de veces superior a cualquier presión que pueda alcanzarse en un laboratorio terrestre.

Nosotros no podemos hacerlo, pero la Naturaleza puede y lo hace. Así es como se forman las estrellas de neutrones y los agujeros negros.

El final de una estrella tiene lugar cuando su combustible se acaba. Antes de llegar a este extremo la estrella se convierte en una gigante roja Esto tiene lugar cuando ha consumido todo el hidrógeno de su núcleo central, y las reacciones termonucleares se dispersan hacia la superficie. Lo que hace que la estrella se expanda rápidamente unas cien veces, y se convierta, como hemos dicho, en una brillante gigante roja. Durante su fase de gigante roja, que suele durar algunos miles de años, la estrella se expande y se contrae de forma periódica hasta que cesa toda combustión nuclear en el centro, entonces, su gran masa, al no poder ser contrarrestada por la presión interior, entra en colapso para formar una estrella de neutrones. La enorme presión que se genera en el interior de la estrella hace que los componentes atómicos se rompan, se separan los electrones de los núcleos, los núcleos se disgregan, así como sus componentes, protones y neutrones. Al seguir aumentando la presión, los electrones libres se aceleran, presionan a los protones, se combinan con ellos y los transforman en neutrones. Al final en el núcleo de la estrella sólo existen neutrones libres. La estrella ha quedado convertida en una enana blanca.

La densidad de las enanas blancas es un millón de veces mayor que la del agua En este estado, en un determinado momento, el incremento de presión hace que la estrella explote. Se ha creado una supernova. Como consecuencia de esta explosión, la mayoría de la materia de la enana blanca es expulsada al exterior, generando una gran nebulosa y como residuo de esta explosión queda una diminuta estrella de neutrones o un agujero negro, dependiendo de la masa de la estrella original La materia de una estrella de neutrones pesa tanto, que si pudiéramos tomar de ella una cucharadita de te, esta pequeña cantidad pesaría más o menos como una montaña corriente. Si sujetáramos este pequeño trozo de esta materia y luego lo soltáramos podría pasar sin esfuerzo a través de la Tierra como hace una piedra que cae por el aire, se abriría por si solo un agujero a través de nuestro planeta y emergería por el otro lado de la Tierra.

La energía emitida por la explosión de una supernova es enorme, es más de cien veces superior a la que el Sol ha emitido desde antes que la Tierra existiera, ¡y la supernova hace esto en unos pocos días! Como dato crucial, diremos que una supernova puede brillar más que una galaxia entera durante algunas semanas.

Una supernova es como un big-bang en miniatura. En los momentos finales de una supernova, Al aumentar la presión en el centro de la estrella, se llegan a temperaturas de 5.000 millones de grados y presiones en su interior que pueden llegar hasta los 100 millones de toneladas por centímetro cúbico. La energía de la radiación es tan intensa que deshace todo lo hecho con anterioridad. Cuando la presión en el centro llega a 10.000 toneladas por centímetro cúbico, los electrones, aplastados con los núcleos, convierten a los protones en neutrones. Pero no termina aquí, en lo que sería una estrella de neutrones, la presión sigue aumentando, y se hace tan intensa que es difícil de detener, por lo que llega un momento en que todo se derrumba hacia el interior de la estrella, con lo que la presión adquiere un incremento tal que el núcleo de la estrella explota y sale disparado hacia fuera. Una densa hola de choque, que viaja a una velocidad de 10.000 kilómetros por segundo, arrastra a toda la materia de la estrella hacia el exterior; al tiempo que explota la estrella, iluminando el cielo, durante semanas, con un luz equivalente a la de millones de soles. Los restos de la estrella habrán formado una nebulosa parecida a la Nebulosa del Cangrejo, y que podrán dar origen a un nuevo sistema planetario.
Tenemos referencias de la explosión de algunas supernovas, tal vez, el suceso más espectacular conocido sea la supernova observada en 1.054. Esta explosión dio origen a la nebulosa del Cangrejo. La explosión ocurrió 4.000 años a.C. El estallido emitió una intensa radiación y proyectó al espacio la capa más externa de la estrella. La radiación contenía rayos X y rayos gamma letales, además de luz visible. Situado a 5.000 años luz, el planeta Tierra estaba aguardando, ignorante de lo ocurrido, la onda de luz que se le acercaba.

A primera hora de la mañana del día 4 de julio de 1054, los astrónomos chinos observaron una nueva estrella brillante que salía por el este poco antes que el Sol. La llamaron “estrella invitada”. Durante los días que siguieron, su brillo fue aumentando hasta superar al de las demás estrellas del firmamento. Durante casi un mes brilló con tal intensidad que era visible tanto de día como de noche. Era la luz de una supernova. Después de viajar durante más de 5.000 años, los rayos se habían desparramado demasiado para causar ningún daño, pero aun así, la visión era aterradora. Fue palideciendo gradualmente y 18 meses más tarde ya no era visible a simple vista.

Después de la supernova del Cangrejo en 1054, ocurrió otra de gran magnitud el 7 de agosto de 1181. Las dos siguientes tuvieron lugar en 1572 y 1604. La última ocurrió en 1987. esta última, de hecho, la violenta explosión ocurrió realmente hace unos 170.000 años en la Gran Nube de Magallanes, en ese momento un destello de luz más brillante que mil millones de soles y una ráfaga de neutrinos fueron proyectados por la explosión. Los neutrinos, viajando a unos 5/6 de la velocidad dela luz, alcanzaron la Tierra con posterioridad a la luz. Esta supernova brilló más que toda la Nube de Magallanes y es la mayor supernova observada desde la invención del telescopio óptico.

3.- Otros fenómenos violentos en el Cosmos

Los acontecimientos a nivel cósmico tienen la condición de catastróficos por los efectos que tendrían en nuestro mundo habitual.

En las primeras horas de la mañana del 30 de junio de 1908, en Siberia Central, se observó una gigantesca bola de fuego moviéndose rápidamente a través del cielo. Cuando tocó el horizonte se produjo una enorme explosión que arrasó 2.000 kilómetros cuadrados de bosque e incendió, con una ráfaga de fuego, miles de árboles cercanos al lugar del impacto. La consiguiente onda de choque atmosférica dio dos veces la vuelta a la Tierra. En los dos días siguientes, el polvillo presente en la atmósfera era tan abundante que se podía leer el periódico de noche en Londres, a 10.000 kilómetros de distancia, por la luz que este polvillo dispersaba. Resumido del libro de Carl Sagan, Cosmos narraremos algunas de las crónicas que este acontecimiento trajo consigo:

A primera hora de la mañana todo el mundo dormía en la tienda cuando ésta voló por los aires junto con sus ocupantes. Al caer de nuevo a tierra, parte de la familia quedó inconsciente. Cuando recobraron el conocimiento, vieron a su alrededor el bosque ardiendo y en gran parte devastado.

Estaba sentado tomando el desayuno al lado de mi arado, cuando oí explosiones súbitas. Mi caballo cayó de rodillas. Una llamarada se elevó, por el lado norte, sobre el bosque... Vi entonces que los abetos del bosque se inclinaban por el viento y pensé en un huracán. Agarré el arado con las dos manos para que no volara, El viento era tan fuerte que arrancaba la tierra del suelo. Lo vi todo con bastante claridad, porque mi campo estaba situado en una ladera.

Estaba lavando ropa en el bancal del río Kan. De pronto se oyó un ruido como el aleteo de un pájaro asustado... y apareció en el río como una especie de fuerte marea, al instante se oyó un estallido único, tan fuerte que una de las mujeres trabajadoras se cayó al agua...

Este notable caso se conoce por el Acontecimiento de Tunguska. En el lugar del impacto no quedó resto de nada. Se han propuesto muchas ideas sobre la causa, algunas con más o menos seriedad. Ninguna de ellas está firmemente apoyada por la evidencia. El punto clave del Acontecimiento de Tunguska es que hubo una tremenda explosión, una gran onda de choque, un enorme incendio forestal, y que sin embargo no hay cráter de impacto en el lugar. Parece que la única explicación consecuente sea que un trozo de cometa golpeó la Tierra.

Los cráteres de impacto no son exclusivos de la Luna. Los encontramos en todo el sistema solar. En Arizona, USA, tenemos un cráter causado por un meteorito Tiene un diámetro de 1’2 kilómetros y una profundidad de más de 100 metros. Se formó hace probablemente 15.000 a 40.000 años, cuando una enorme masa de hierro chocó contra la Tierra. La energía liberada fue equivalente a la de una explosión nuclear de cuatro megatones. Recientemente se ha descubierto en la parte egipcia del Sahara un cráter de 31 km. de diámetro, causado por el impacto de un meteorito cuando los dinosaurios dominaban la Tierra, en el apogeo del Mesozoico, y que es el mayor registrado en África.

4.- Choque de galaxias

La colisión de galaxias debe ser fascinante, pero a la vez aterrador. No me gustaría estar allí para contemplarlo.

Dos de las galaxias del grupo local, la gran Vía Láctea y nuestra vecina Andrómeda, situadas una de otra a unos 2.000.000 años luz, no parecen portarse bien. Se acercan a razón de 150 kilómetros por segundo. No debemos preocuparnos por ello, ya que tardarían varios miles de años en colisionar, suponiendo que lo hagan.

No obstante, en el momento actual, hay, al menos, dos casos conocidos de colisión de galaxias. La NGC 4058 y la NGC 4039, situadas a unos 50 millones de años luz, la otra es la Centauro A (NGC 5128). Esta última constituye quizás la colisión de una galaxia elíptica gigante y de una galaxia espiral cuyos brazos se están destrozando sobre la galaxia elíptica. La reacción crea una fuente intensa de ondas de radio, que surgen de dos grandes lóbulos, de rayos X y rayos gamma. Las rápidas fluctuaciones en la emisión de rayos X pueden deberse a que un agujero negro gigante, oculto en su centro, se está engullendo cúmulos enteros de estrellas. Centauro A está a 14 millones de años luz de distancia; sus lóbulos de emisión de radio tienen una longitud de 3 millones de años luz.

5.- Agujeros negros

Como introducción al tema de los agujeros negros diremos que las ecuaciones de la relatividad general demuestran que no sólo la masa si no también la energía resulta afectada por la gravedad. La experiencia demuestra que la masa del Sol desvía los rayos de luz que pasan cerca de él. La luz tiene energía. De hecho, cuando en una pequeña región del espacio se concentra una masa suficientemente grande, las fuerzas gravitatorias resultantes pueden ser tan intensas que impiden la salida de la luz; es el caso de un agujero negro.

Al hablar de las supernovas dijimos que cuando se colapsa una estrella, el final era una estrella de neutrones o un agujero negro, dependiendo de la masa de la estrella que se colapsó; vamos a explicarlo. Cuando una estrella consume su combustible, llega un momento en que el calor, al disminuir, hace que disminuya, a su vez, la dilatación que éste motivaba en la estrella, y al no poder esta dilatación compensar la fuerza de la gravedad, la estrella inicia un colapso gravitatorio que, si la estrella tiene una masa suficientemente elevada, puede llegar a fusionar los protones y electrones de todos los átomos formando neutrones (el electrón al fusionarse con el protón anula la carga de éste). Así, la estrella se convertiría en una “estrella de neutrones”.

Si la masa de la estrella es superior a 2’5 masas solares, la estrella de neutrones seguirá colapsándose aun más, fusionándose su neutrones entre si. De esta forma, el colapso seguirá hasta que se hayan fusionado todos los neutrones , en ese instante se habrá formado un agujero negro. Este estado es el de máxima densidad a la que puede llegar una estrella al colapsarse.

Entre las particularidades de un agujero negro, diremos que su fuerza atractiva es tan intensa que ni siquiera la luz puede salir de él. La razón es que la velocidad de escape en su superficie es superior a la velocidad de la luz

Puede haber agujeros negros de masas muy diferentes, la única condición es, como hemos dicho, que su gravedad superficial sea lo suficiente para alcanzar una velocidad de escape ligeramente superior a la de la luz. Para lograrlo existe un límite que se conoce como límite de Schwarzschild, que fue quien lo calculó por primera vez. Este límite dice que para convertirse en agujero negro una estrella, su radio multiplicado por su masa, expresada en masas solares, no debe ser superior a 3. Nuestro Sol, que se ha tomado como unidad para calcular las masas solares, tiene masa 1, por lo que si se contrajera hasta tener un radio de 3 kilómetros (3 x 1 = 3) se convertiría en un agujero negro (pero, no podrá; le falta la condición que hemos citado más arriba de tener una masa superior a 2’5 masas solares, y sólo tiene1).

Los agujeros negros son como las “sombras” de estrellas masivas que se han contraído aislándose del resto del universo, puesto que ni la luz puede salir de ellos, sólo han dejado una influencia invisible de un foco de intensa atracción en el espacio que antes ocupaba la estrella originaria. El espacio y el tiempo en torno al agujero negro se comportan de una manera incomprensible para nosotros. Por ejemplo, en la superficie de un agujero negro el tiempo permanece “congelado”; desde allí, un observador, si pudiera estar, todo el devenir del universo exterior al agujero negro, para él, al no existir el tiempo, sería como una contradicción: un instante eterno.


6.- Los quasars

Las estrellas de neutrones suelen presentarse como pulsares, pues bien, los quasars son versiones monstruo de los pulsares, con un núcleo de masa enorme en rotación muy rápida asociado a un fuerte campo magnético. Se supone que los quasars se deben a colisiones múltiples de millones de estrellas densamente empaquetadas en el núcleo galáctico, explosiones que arrancan las capas exteriores y exponen a plena vista las temperaturas de mil millones de grados del interior de las estrellas de gran masa. Los quasars representan los fenómenos más violentos del Universo. La energía que se libera en los quasars es inmensa.

En la actualidad los quasars son un profundo misterio. Sea cual fuere la causa de una explosión de quasar, algo parece claro: un acontecimiento tan violento ha de provocar estragos increíbles. En cada explosión de quasar pueden quedar totalmente destruidos millones de mundos. Realmente el estudio de las galaxias revela un orden y una belleza universales, pero al profundizar en su estudio, también nos muestra una violencia caótica a una escala insospechada.

Por suerte para nosotros, estos objetos tan tumultuosos, los quasars, se encuentran a miles de millones de años luz de nosotros, en los confines del Universo conocido. Son los acontecimientos de mayor potencia en la historia del Universo desde el mismo big bang.

7.- Otros fenómenos violentos en la Tierra

Nos hemos referido, más arriba, a los quasars como los fenómenos más violentos del universo, pero a lo largo de la vida de la Tierra se han producido fenómenos en nuestro planeta que, situados en el contesto terrestre, aunque no puedan asemejarse en magnitud a los causados por quasars, si los podemos considerar como muy violentos.

Si se analizan los últimos 3.000 millones de años, trajeron a la Tierra más vida que muerte, y ello porque la frecuencia de bombardeos de cometas y grandes meteoritos se redujo exponencialmente con el tiempo. Si suponemos que un meteorito de más de 300 kilómetros de diámetro cayera sobre la Tierra, su efecto, vaporizaría los océanos por completo y calentaría la corteza terrestre a más de 1.000 grados centígrados. Estos bombardeos esterilizantes que pudieron darse en el principio de la historia de la Tierra, no hay pruebas de que hayan ocurrido en los últimos 3.500 millones de años.

No obstante, la tasa vaticinada de bombardeos a gran escala no es en la actualidad cero. En un periodo entre 100 y 300 millones de años, más o menos, y por término medio, podemos estar seguros de que un gran objeto se estrellará contra el planeta, haciendo estragos en casi todos los seres vivientes. Los datos estadísticos parecen indicar que cada 300.000 años, aproximadamente, un objeto de un kilómetro de diámetro colisiona con la Tierra; y que, por término medio, cada 30 millones de años, más o menos, colisiona un objeto de 10 kilómetros. Se cree que el responsable de la extinción de los dinosaurios hace 65 millones de años, y que hizo cambiar el curso de la evolución a nuestro favor, fue un objeto que tenía entre 10 y 20 kilómetros de diámetro. Un objeto así, produciría un cráter de unos 100 kilómetros de diámetro, cosa que puede parecer difícil de pasar desapercibido, incluso al cabo de 65 millones de años, a no ser que impactara en el mismísimo océano.

Afortunadamente, los científicos que buscaban un cráter para confirmar esta hipótesis, encontraron uno, que por los análisis, confirmaba que era de aquella época, mitad en tierra y mitad en el mar. Un cráter inmenso, de 200 kilómetros de diámetro, en la costa de la península de Yucatán, en Méjico. Su efecto debió ser devastador, el polvo que levantó causó un prolongado oscurecimiento del planeta, la Tierra se habría enfriado y la fotosíntesis habría disminuido drásticamente. Sus efectos fueron sentidos tanto por las plantas como por los animales, mucho de ellos se extinguirían, los que resultaron más afectados fueron los enormes dinosaurios, que sucumbieron de forma definitiva.

El examen de rocas efectuado por los geólogos, confirma que hubo un cambio brusco en la biosfera de la Tierra hace 65 millones de años Estas observaciones geológicas demuestran que en los estratos de las rocas sedimentarias se encuentran restos fósiles que confirman una extinción masiva, y pruebas físicas más drásticas de un cambio global, así como cuando se examinaron unos estratos arcillosos, de aquel periodo geológico, en los que se hallaron restos, más abundantes de lo normal, de iridio y otros minerales que sólo pueden formarse a temperatura y presión muy alta. Todo ello parece confirmar la hipótesis expuesta de la extinción de los dinosaurios.

Durante los últimos 500 millones de años se ha dado cuatro extinciones en masa aún más devastadoras que la de los dinosaurios. Citaremos como la extinción más devastadora, la que se produjo hace 250 millones de años, al final del periodo Pérmico, que eliminó a más del 50 % de todas las especies oceánicas y de todas las familias de vertebrados terrestres. Casi todas las especies extinguidas perecieron en un millón de años. Las plantas pasaron esta crisis con menor número bajas. Aunque se barajan varias posibles causas de esta extinción masiva, no hay una explicación consensuada como origen único de esta “catástrofe”.

Puesto que estamos hablando de fenómenos violentos, vamos a referirnos al suceso que más afectará a la humanidad del futuro, si para entonces existe humanidad. Me refiero a la muerte del Sol, que aunque seguirá su evolución actual durante miles de millones de años, en una fecha más o menos larga dejará de brillar.

Como decimos en el tema El cosmos, apartado Notas curiosas sobre el cosmos, el Sol lleva luciendo, aproximadamente, 5.000 millones de años, y le queda combustible para otros 5.000 millones. ¡Pero su destino es dejar de brillar!

Si analizamos la historia de la Tierra, en las primeras etapas, el Sol era menos brillante que ahora. Con posterioridad, durante los 4.500 millones siguientes, su brillo fue aumentando progresivamente hasta llegar a un 40% más, que es el brillo actual del Sol. Dentro de los próximos mil millones años el brillo del Sol seguirá aumentando de tal forma que al cabo de otros 4.000 millones de años su brillo habrá alcanzado dos veces el actual. En este intervalo, la temperatura del ambiente y la del agua de los océanos se irán elevando muy lentamente, hasta que llegue un momento en que la temperatura alcanzará un valor tal que hará que se inicie la evaporación del agua de los mares, evaporación que culminará al final de esos 4.000 millones años, Cuando esa evaporación alcance su momento más intenso, la temperatura de la Tierra se estabilizará en unos 1.000 grados.

Aquí podríamos finalizar el tema, puesto que con esa temperatura se habría terminado la vida en el planeta Tierra, pero brevemente vamos a exponer cual será el futuro infernal del Sol y, como consecuencia, del planeta Tierra.

Hemos dicho que al cabo de unos 1.000 más 4.000 millones de años el Sol habrá alcanzado dos veces su brillo actual. A partir de este momento, y durante los 1.000 millones de años siguientes comenzarán unos cambios bruscos en el Sol. Empezará a escasear en su interior el hidrógeno, lo que hará que se inicien en él una serie de acontecimientos precursores de su muerte, que no será instantánea. La proporción de hidrógeno al transformarse en helio durante tanto tiempo ha disminuido de manera considerable, por lo que prácticamente sólo disponemos de helio en el centro del Sol. Esto ha originado un descenso de la temperatura y por consiguiente una contracción de la masa solar. A medida que la contracción aumenta, se incrementa considerablemente la temperatura en el centro del Sol, lo que hace que se inicie la combustión del helio que se transformará en otros elementos más pesados como carbono, nitrógeno y oxígeno El hidrógeno restante sigue quemándose en la superficie. La transformación del helio en elementos más pesados hace que el incremento de la temperatura alcance un valor tan elevado y en tan poco tiempo (más de 20.000.000 de grados) que se generarán enormes cantidades de energía que, a su vez, forzarán a las capas exteriores a expandirse. Esta órbita expansiva se irá ampliando y terminará por envolver a Mercurio, a Venus y posiblemente llegará a envolver a la Tierra. Si esto sucediera, ¡imagínense todo el cielo de nuestro planeta ocupado por una bola de fuego mil veces más brillante que el Sol actual!. La temperatura de la Tierra sería tan elevada que todo en ella ardería. Aunque la Tierra podría haberse salvado de esta hecatombe, ya que, al mismo tiempo que se inicia la expansión del Sol nuestro planeta habría empezado a moverse hacia fuera, debido al menor tirón gravitatorio del Sol en su fase de expansión. Así, la Tierra se habría asentando en una órbita cercana a la actual de Marte. No obstante, lo más probable es que hubiera sido alcanzada por la expansión del Sol, ya que ésta sería más rápida que la velocidad de escape de la Tierra El Sol, posiblemente, se expandiría todavía más. Si alcanzó a la Tierra, que es lo más probable, ésta habría quedado totalmente abrasada. Cuando el Sol se calmase, en la Tierra no habría quedado ni un recuerdo de lo que fue, ¡todo estaría, sencillamente, barrido!

El Sol que se había transformado en lo que se conoce como una gigante roja, por el color de su brillo, se irá enfriando progresivamente, perderá la mayor parte de su masa al eyectar su envoltura de gas que se transformará en una nebulosa y conservando su masa sólida, masa que se irá contrayendo paulatinamente. Pasados otros 3.000 a 5.000 millones de años se convertirá en lo que se define como enana blanca, una estrella sin apenas brillo y no mayor que nuestro actual planeta.

8.- La Luna

Como en este tema se han referido fenómenos violentos en La Tierra, no quiero terminarle sin citar el más violento; la formación de la Luna. Para la Tierra, la formación de la Luna fue como un parto doloroso, su origen más admitido es que fue causado por la colisión con un meteorito del un tamaño aproximado al de el planeta Marte.

Por análisis de muestras de minerales lunares se ha llegado a la conclusión de que la edad de la Luna es de unos 4.500 millones de años. Si la edad de la Tierra se estima en unos 4.600 millones de años, el impacto se produjo en tiempos muy primigenios. El terrible impacto haría que un bloque gigantesco de materia de ambos cuerpos, la menos pesada, saltara al espacio para posteriormente, mediante un proceso de agregación similar al que formó los planetas, quedara en la órbita terrestre y terminara por originar la Luna.

La atracción mutua de la Tierra y la Luna provocaría una aceleración del giro de ésta última, lo que originaría que la Luna se alejara progresivamente de la Tierra. Esto nos lleva a pensar que la órbita de la Luna, en tiempos remotos, estuvo más cerca de la Tierra. En la actualidad, este proceso de alejamiento es insignificante (3'8 mm. por año). Según algunos cálculos, la Luna pudo formarse sólo a unos 25.000 kilómetros de la Tierra (el radio de la Tierra es de unos 6000 km. y en la actualidad la Luna está a unos 384.000 km. de la Tierra).

Imaginemos las grandes mareas que esta configuración original producirían, agravadas porque la Luna, debido a su proximidad a la Tierra, giraría a su alrededor a mayor velocidad que la actual. Su alejamiento debió de ser muy rápido, en unos cientos de millones de años ya estaría a la mitad de la distancia actual. A su vez, hay que tener en cuenta que la Tierra giraría también más deprisa. Por pruebas en restos fósiles de árboles y de corales se ha puesto de manifiesto que hace unos 380 millones de años las líneas de crecimiento de dichos fósiles son de 400 días anuales y hace 550 millones de años llegan a los 420 días.

Por considerarlos de interés voy a destacar los siguientes datos: Las masas de la Tierra y de la Luna, respectivamente, son:

5’98 por 10 elevado a 27 gramos y

7’35 por 10 elevado a 25 gramos,

por lo que la masa de la Tierra es 81 veces mayor que la de la Luna.

Sus radios son: el de la Tierra 6380 km. y el de la Luna 1740 km.

Sus densidades son: La de la Tierra 5`5 gramos/centímetros cúbicos y la de la Luna 3’3 gramos/centímetros cúbicos, por lo que la dedensidad media de la Luna es sólo las tres quintas partes de la densidad de la Tierra, lo que prueba que el núcleo del planetoide que chocó con la Tierra, posiblemente hierro, debido a su mayor densidad, se hundió en el interior terrestre en el momento de la hecatombe.

Con la ley de la gravitación unlversal y los valores de las masas y los radios de la Tierra yde la Luna, se puede facilmente calcular que el peso de un cuerpo en la superficie de la Luna es 6 veces menor que en la superficie de la Tierra (en la Luna se podría lanzar una pelota de golf a más de 250 metros).

9.- Los cometas
Aunque los cometas no son fenómenos violentos no quiero terminar este tema sin decir algo de ellos. Debido a su pequeñez sólo podremos referirnos a los observados en nuestro Sistema Solar, y que se hayan acercado lo suficiente a la Tierra. Los cometas tienen un núcleo que varía de unos doscientos metros a unos cuantos kilómetros (el cometa Halley, tan conocido, tiene un núcleo que se aproxima a los cinco kilómetros de diámetro).

Las órbitas de los cometas suelen tener, por lo regular, un largo recorrido que alcanza el espacio interestelar. Sus órbitas pueden ser elípticas, parabólicas o hiperbólicas, y en su recorrido por el interior de nuestro Sistema Solar pueden verse afectadas por la atracción de alguno de sus planetas, muy especialmente por el planeta Júpiter por ser el más masivo, que en algunas ocasiones ha proyectado fuera del Sistema Solar algún cometa por su efecto gravitatorio. También hay cometas cuyas órbitas tienen un recorrido corto que no alcaza al espacio interestelar.

La opinión más unánime sobre los cometas es que son bolas gigantes de hielo ensuciado por partículas de materia. A medida que el cometa se aproxima al Sol se crea alrededor del núcleo una atmósfera formada de gas y polvo, denominada coma, que, en las cercanías del Sol, el Viento Solar[1] la azota y la impulsa hacia afuera originándose la cola. La cola está integrada por el polvo y el gas de la coma ionizado. Como es lógico, la cola de un cometa sólo aparece en las proximidades del Sol, en su perihelio; esta es la razón por lo que cuando se acerca al Sol aumenta su brillo y la longitud de la cola del cometa, brillo y cola que desaparecen al distanciarse del Sol en su recorrido. Al pasar por su perihelio y formarse la cola del cometa, éste pierde cierta cantidad de materia que se ha dispersado en el polvo de la cola y que el núcleo no podrá recuperar.

Se supone que el origen de los cometas tiene lugar en la Nube de Oort. La Nube de Oort es una nube esférica de asteroides de distintos tamaños y composición que se encuentra en las límites del Sistema Solar, casi a un año luz del Sol, la masa de los asteroides que la componen se supone que es unas cinco veces la de la Tierra.

Antes de terminar estas notas sobre los cometas creo interesante recordar al astrónomo inglés Edmond Halley (1656 1742) por su gran labor realizada en el estudio de los cometas. Entre muchos de sus trabajos, predijo que el cometa que apareció en los años 1531, 1607 y 1685 regresaría pasados alrededor de 75 años, como así fue, y calculó la órbita del cometa que lleva su nombre y anunció su regreso para finales de 1758. La última aparición del cometa Halley fue el 9 de febrero de 1986 y las próximas serán el 28 de julio de 2061 y 27 de marzo de 2132.


[1] Viento Solar.- Flujo de partículas producido por la expansión (evaporación) de la corona solar , está formado principalmente por núcleos de hidrógeno y helio así como de electrones, su velocidad es de unos 250 km/seg.

BIBLIOGRAFÍA

Sagan. C. (1982). Cosmos, (Muntaner, M. Trad.) (6ª ed.). Barcelona: Ed. Planeta (Trabajo original publicado en 1980).

Krauss, L. (2007). Una odisea desde el big bang hasta la vida en la Tierra...y más allá, (Páez, F. Trad.) (4ª ed.) Navarra: Ed.Laetoli. (Trabajo original publicado en 2001).

Anguita,F. (2002). Biografía de la Tierra. Historia de un planeta singular. Madrid: Ed. Aguilar.

6.-LO ÍNFIMO

En la Naturaleza, lo ínfimo es la base de lo inmenso.

En estas notas voy a hablar de los quarks, que son, hasta el momento, los componentes más elementales de la materia. También hablaré de los electrones, componentes esenciales de la materia, así como de sus efectos al ser impulsados para que circulen a través de un hilo conductor y generen lo que se conoce como corriente eléctrica.

1.- Los quarks

En los escritos anteriores me he referido a los protones y neutrones como partículas constitutivas de los núcleos atómicos, donde reside casi la totalidad de la masa del átomo. Pero, realmente, no se pueden considerar como elementales, ya que tanto el protón como el neutrón están, a su vez, formados por los denominados quarks. Los quarks se pueden considerar como la partícula más elemental que integra la materia.

No voy a referirme cómo fue la génesis del modelo quark de la materia y sus fundamentos, pero la “realidad” es que el modelo quark explica muy ajustadamente las interacciones del mundo de las partículas portadoras de materia.

Para empezar, diré que los quarks aún no han sido observados como elementos aislados, están perpetuamente recluidos en el interior de protones y neutrones como en un santuario, sólo se conocen por sus efectos. La fuerza que une los quarks para formar los protones y neutrones es tan intensa, que no puede ser vencida por las energías que, por el momento, se puede aplicar en los laboratorios.

Aunque se conocen seis quarks distintos, en la constitución de los núcleos atómicos sólo participan dos quarks, los denominados u y d. (como todas las partículas constitutivas de la materia, los quarks también tienen sus antipartículas).

Los protones y neutrones, así como el resto de las partículas denominadas bariones, están constituidos por estos dos quars tomados de una combinación de tres. La estructura de otras partículas denominadas mesones[1], están constituidas sólo por combinaciones de dos de estos quarks.

Antes de continuar con el tema de los quarks, voy a referirme a una característica muy especial de las partículas elementales que ayudará a comprender algunos de los fenómenos que irán apareciendo. Me refiero al spin. El spin es un impulso angular, intrínseco de las partículas elementales, que es debido a la rotación de la partícula alrededor de su propio eje. Diré, para simplificar, que el spin viene caracterizado por un número. Así, por ejemplo, electrones, protones y neutrones tienen spin 1/2 y los fotones tienen spin 1.

Las partículas con spin 1/2, el spin puede señalar o bien en una dirección determinada o bien en dirección contraria (esto se representa gráficamente con una flecha hacia arriba o hacia abajo). Aunque he señalado en las notas sobre comportamiento cuántico (aun no editado) que un electrón es indistinguible de otro, dos electrones con spin opuesto, en determinadas situaciones, se comportan como si fueran diferentes. Este detalle habrá que tenerle en cuenta cuando hable del principio de exclusión de Pauli, que facilitará la entrada en el comportamiento de los quarks.

Para mejor comprender el principio de exclusión de Pauli, voy a referirme a los átomos donde también se manifiesta este principio. Los tres primeros elementos de la tabla periódica son: hidrógeno, helio y litio. El hidrógeno consta de un núcleo con un sólo protón y de un electrón que se mueve en la órbita mas interna (la de menos energía).El helio tiene un núcleo compuesto de dos protones y dos neutrones y, por tanto, debe poseer dos electrones para neutralizar la carga positiva de cada protón, también situados en la órbita más interna. El litio tiene un núcleo compuesto de tres protones y cuatro neutrones y debe poseer, por tanto, tres electrones. Dos de los electrones ocupan la órbita inferior, como en el helio, mientras que el tercer electrón ocupa la órbita siguiente superior. Es como si los dos primeros electrones llenaran la órbita más interna, de manera que el tercero debe encontrar sitio en otra parte. La idea de que los electrones pueden llenar espacios orbitales es lo que se conoce como principio de exclusión de Pauli. Esta ley se expresa de manera muy simple: dos partículas idénticas de spin 1/2 no pueden ocupar el mismo estado cuántico. Aunque los dos electrones son idénticos en el caso del helio, para ocupar el mismo estado cuántico tienen que parecer distintos y en efecto lo son, ya que uno tiene spin hacia arriba y el otro hacia abajo. Es como si cada orbital del átomo fuera una especie de “parking” de electrones y cuando todos los espacios de un orbital son ocupados, el electrón siguiente debe ir a un orbital superior en el que haya espacios libres. Los orbitales de los electrones están limitados estrictamente, no existen valores intermedios en los que puedan moverse los electrones. Esto sucede en todas las capas de los distintos átomos (cada capa puede tener varios orbitales, pero en cada orbital sólo tienen cabida dos electrones). Por citar otro ejemplo, voy a referirme al átono de sodio. El átomo de sodio debe tener once electrones, dos en la capa más baja, ocho en la siguiente, que así queda llena, por lo que el siguiente electrón irá a la tercera capa, en la que, a su vez, sólo tienen cabida ocho electrones.

Para completar los conceptos anteriores, debo añadir que en el universo existen dos tipos de partículas; partículas con spin ½, que son las que forman la materia del universo, y las partículas con spin 0, 1 y 2, las cuales dan lugar a las fuerzas entre las partículas materiales. Las partículas de fuerza no obedecen a la ley de exclusión de Pauli, por lo tanto, no existe un límite al número de partículas que se pueden intercambiar en su actuación, por lo que pueden dar lugar a fuerzas muy intensas.

Con esta breve explicación del principio de exclusión de Pauli voy a referirme de nuevo a los quarks, que al ser objetos de spin 1/2, los físicos supusieron que también ellos deberían obedecer al principio de exclusión.

Existe una partícula, la partícula denominada delta, que está integrada por tres quarks idénticos, tres quarks u, que están en el mismo estado, (los tres con el spin hacia arriba). Si los quarks deben obedecer al principio de exclusión de Pauli, esta partícula no podría existir. Hay sólo dos salidas para este dilema: o bien los quarks no cumplen con el principio de exclusión o bien los tres quarks constituyentes de la partícula delta no son idénticos.

Como la Naturaleza es muy exigente en el cumplimiento de las leyes que ella misma se ha impuesto, los físicos optaron por la segunda posibilidad y acertaron. Llegaron a la conclusión de que debería haber una razón que hiciera a los tres quarks de la partícula diferentes y decidieron trabajar con la idea de que si los quarks tuvieran colores distintos. El problema quedaría solucionado, algo parecido a lo que sucede con el spin, en el caso de los electrones y así no habría conflicto con el principio de Pauli, ya que aunque los tres quarks fuesen los mismos y se encontraran los tres con el spin orientado en el mismo sentido, no serían partículas idénticas si tuvieran colores distintos.

La idea de color fue, por fin, aceptada, al comprobar que resolvía toda la situación conflictiva derivada del estudio de los quarks y así pasó a ser una nueva propiedad de estas partículas. Aunque el término “color” sea una solución perfecta, que nadie piense que existe realmente un duende con brochas y tres botes de pintura azul, rojo y verde, que vaya por ahí coloreando quarks. En física de partículas, el color es una propiedad de los quarks del mismo modo que lo son el spin o la carga. Lo cierto es que hay indicios experimentales de que el color es como si realmente fuera una propiedad intrínseca a los quarks y, tanto es así, que ha dado lugar a una técnica, aplicada al estudio de las partículas elementales, denominada cromodinámica cuántica, que tiene cierta similitud con la electrodinámica cuántica, que estudia los procesos electromagnéticos en los que el electrón es el objeto fundamental.

Volveré a recordar que el color es una característica que se ha asignado a los quars para facilitar su estudio. Existe una razón fundamental para que los quars no puedan tener ningún color, en el sentido estricto de la palabra. La razón es que al ser mucho más pequeños que las longitudes de onda de la luz visible, al igual que los átomos, nunca se podrá esperar “mirar” de manera normal las partes que forman un quar o un átomo.

Según el modelo de quarks, el protón está constituido por dos quarks u, con spin hacia arriba y un quark d, con spin hacia abajo, y el neutrón por un quark u, con spin hacia arriba y dos quarks d, uno con spin hacia arriba y el otro hacia abajo.

Al ser la carga del protón equivalente a una carga positiva, la carga resultante de los tres quarks que integran esta partícula debe ser, precisamente, 1 y positiva, por lo que la carga de los quarks deberá ser fraccionaria para conseguirlo, al igual que la carga del neutrón que es cero. La carga de los quarks se ha fijado como sigue:

Tipo de quark y Carga

u +2/3
d -1/3

La carga del protón sería: +2/3 +2/3 -1/3 = +1
Y la de neutrón sería: +2/3 -1/3 -1/3 = 0

Que se corresponden con sus respectivas cargas.

Al tratar en un próximo tema el Principio de mínima acción diré que el neutrón libre (fuera del núcleo) es una partícula inestable, cuyo promedio de vida es de unos 920 segundos y que terminaba desintegrándose en un protón, un electrón y un antineutrino, de esta forma quedaba transformado en un protón. Contrariamente al neutrón, el protón es completamente estable.

No obstante, existen algunas partículas, que se las conoce como inestables o radiactivas, que son aquellas cuyos núcleos atómicos tienen un elevado número de protones (superior a 83). En ellas, al aumentar la fuerza de repulsión entre los protones, por ser su número elevado, se crea un estado de inestabilidad que permite al neutrón poder desintegrarse en el interior del núcleo, en lo que se conoce como desintegración beta.

La desintegración de una partícula tiene lugar cuando uno de los quarks que la componen cambia de spin o de identidad (se transforma en otro quark). Si la desintegración es causada por un cambio de spin, la desintegración es rápida, pero cuando es causada por un cambio de identidad, cuesta más, por lo que suele ser más lenta.

En el caso del neutrón, la desintegración tiene lugar por un cambio de identidad ya que uno de los quarks u, que integra su núcleo, se transforma en un quark d, con spin hacia arriba. Como consecuencia de esta reacción, como he indicado, se crean un protón, un electrón y un antineutrino. Estas dos últimas partícula se emiten al exterior, con lo que el neutrón ha quedado convertido en un protón. El electrón y el antineutrino que se emiten no es que existieran dentro del neutrón, han sido creados a expensas de la masa que ha perdido el neutrón en esta transformación (recuerden que el neutrón pesa 1’3 Mev más que el protón resultante).

En casos como este, el átomo queda con un protón de más, un neutrón de menos y, como consecuencia, una carga positiva de más. Pero, por lo general, un átomo de estas características captará pronto un electrón libre de su entorno, que se acoplará a su órbita, convirtiéndose, de nuevo, en eléctricamente neutro. Como las características de las partículas elementales vienen dadas por el número de protones de su núcleo, al aparecer un protón más en el átomo afectado por la desintegración, el resultado final será un átomo de una partícula distinta a la del átomo predecesor. Se ha creado una partícula distinta a la de origen. Podemos decir, que como consecuencia de la desintegración beta, se obtiene un elemento químico nuevo, que al tener un protón más en su núcleo, ocupará en el sistema periódico de elementos de Mendeléiev el puesto siguiente al del elemento precursor.

Hay que recordar que el neutrón es, por fortuna, aproximadamente 1’3 Mev más pesado que el protón (aunque hoy los físicos no se explican por qué el neutrón es más pesado que el protón), por lo que puede desintegrarse en un protón, un electrón y un anti-neutrino, como se ha visto. Si fuera a la inversa, si el protón resultase ser más pesado que el neutrón, sería el protón el que se desintegraría en un neutrón y un positrón; entonces, el átomo de hidrógeno, que tiene un solo protón en su núcleo, no sería posible, como consecuencia la vida no existiría, por eso digo que por fortuna es a la inversa.

Una diferencia importante entre los electrones y los quarks, que es como decir entre la electrodinámica cuántica y la cromodinámica cuántica, es que así como los electrones no están ligados entre ellos, los quarks que, como he dicho, se encuentran enclaustrados en el núcleo, están fuertemente ligados entre si. Esta ligazón hace que sean los causantes de la fuerza más intensa de la naturaleza: “la fuerza nuclear fuerte”.

Los causantes de la fuerza que liga a los quarks son los gluones. Los gluones, al igual que los fotones, son partículas sin masa. Los gluones también participan del atributo de color como los quarks (cada gluón puede tener tres colores distintos como los quarks).

Como ya he señalado, los quarks se encuentran confinados en el interior de los núcleones, (protones y neutrones). La fuerza que une los quarks es relativamente intensa; tan intensa, que si se intentaran separar dos quarks a la distancia de un metro, la energía que habría que emplear sería la misma que para elevar una tonelada a la altura de un metro, por lo que nunca será posible separar quarks a distancias macroscópicas, es por ello por lo que los quaks no han sido, hasta ahora, observados como partículas libres.

Pero esta fuerza, además de tan intensa, es muy típica. A distancias muy cortas, entre 10 elevado a -13 cm y 10 elevado a -10 cm, las fuerzas entre los quarks se debilitan grandemente; pero a distancias mayores a las señaladas, se hacen intensísimas y aumentan si aumenta la separación de los quarks. Esta característica tan especial, podíamos decir que única, se conoce como libertad asintótica. Para comprender lo que se conoce como libertad asintótica, se podría comparar a los quarks a un grupo de esclavos que machan unidos por cadenas de una determinada longitud (dos metros, pongamos por caso). Si los esclavos deciden no alejarse jamás a más de dos metros el uno del otro, podrán moverse más o menos libremente, pero si alguno intenta alejarse más, sentirá el efecto de las cadenas. Si se sustituyen los esclavos por los quarks y las cadenas por las cintas gluónicas, que son las que se supone que unen a los quarks, se tendrá un sistema parecido. Pero con todo, existe una diferencia importante entre los esclavos y los quarks. Un buen herrero puede cortar cualquier cadena. Las cintas gluónicas que unen a los quarks no se dejan romper. De esta manera los quarks se convierten, para siempre, en esclavos de su carga de color (las fuerzas que unen los quarks son mucho más intensas que las fuerzas nucleares fuertes que unen los protones y neutrones, pero estas últimas son consecuencia de las primeras).


2.- La electricidad

Para hablar de la electricidad tendré que referirme, de nuevo, a los electrones, que son sus causantes.

En este tema no voy a referirme a la electricidad dinámica, la que se conoce como corriente eléctrica. La corriente eléctrica es el efecto causado por los electrones al desplazarse a lo largo de un conductor a una velocidad próxima a la de la luz

Podría empezar diciendo que un conductor es, para los electrones, como una tubería para el agua. Pero en el caso de los electrones parece, a primera vista, más difícil de comprender, puesto que el hilo conductor no es tubular como una cañería.

Empecezaré por los átomos. Los átomos son los componentes de la materia y, por tanto, de los conductores. Los átomos están formados por un núcleo central y una nube de electrones que se mueven alrededor del núcleo en orbitales “bien definidas”.

Se puede suponer que las órbitas que forman círculos concéntricos alrededor del núcleo. Se sabe que el núcleo tiene tantas cargas positivas (protones) como electrones giran a su alrededor (cargas negativas). Las cargas quedan equilibradas y, por consiguiente, el átomo está en estado neutro.

Los orbitales se reagrupan por capas y en cada capa tiene sólo cabida un número fijo de electrones. Como es lógico, los electrones que, como se sabe, tienen carga negativa, son atraídos por las cargas positivas del núcleo pero, como es razonable, los electrones de las capas más externas son atraídos con menos intensidad que los de las capas internas pero, además, cuanto menor sea el número de electrones de la capa exterior, menor es el poder de atracción hacia ellos.

Curiosamente, los elementos más conductores tienen un solo electrón en el orbital más exterior, por lo que este electrón está muy débilmente retenido por el núcleo pero, como hemos señalado, cuanto mayor sea el número de electrones del átomo más débilmente están retenidos los electrones de la capa externa, puesto que mayor será el número de orbitales y, por tanto, su distancia al núcleo.

Los elementos más conductores son, por el orden que se citan; el oro, la plata y el cobre. Los tres tienen un sólo electrón en el orbital exterior y el número total de electrones de cada uno es; el oro 79, la plata 47 y el cobre 29 (el aluminio también tiene un electrón en el orbital exterior y un total de 13 electrones).

Para que circule el agua a través de una tubería hay que aplicar una fuerza en un extremo que impulse al agua para que salga por el otro extremo. Igualmente, si a los electrones externos de los átomos que constituyen un conductor, que son los más débilmente ligados al núcleo, se les aplica una fuerza adecuada, se cponseguirá que se desplacen de átomo en átomo a lo largo del conductor. Esto, que es un símil muy simple, es la base de la corriente eléctrica.

Imaginemos una bomba mecánica impulsora de agua. Al ponerla en funcionamiento en una instalación hidráulica, lo que hace es crear una presión en un extremo, el de salida del agua y una especie de vacío en el extremo opuesto, de esta forma se generará una corriente de agua. Igualmente, un generador eléctrico, que puede ser una pila, una dinamo o un alternador, hace lo mismo, crea una presión de electrones en un extremo y un vacío de electrones en el opuesto. Si estos extremos están unidos por un conductor, en el extremo del generador donde se genera la presión de electrones, los electrones del conductor reciben un empuje que se transmite de forma instantánea a todos los electrones de la capa externa de los átomos que integran el conductor. Como en el otro extremo del generador existe como un vacío de electrones, los electrones del conducto unido a él se precipitan en el generador, el cual, al seguir impulsándolos establece, así, una corriente eléctrica.

Para comprender algunos efectos de la electricidad, habrá que decir algo del magnetismo. Lo más simple, es decir que la electricidad y el magnetismo son la misma cosa. Todo el mundo sabe lo que es un imán. Un imán crea un campo magnético[2]. Al igual que un imán, una corriente eléctrica crea también su campo eléctrico, pero lo asombroso es que entre un campo magnético y un campo eléctrico se originan reacciones mutuas. A estas reacciones se las conoce con el nombre de reacciones electromagnéticas.

Pues bien, si por una bobina hecha de hilo conductor, cobre, por ejemplo, se hace circular una corriente continua, la generada por una pila, por ejemplo, la bobina crea un campo magnético en todo similar al que crea un imán y tanto más intenso cuanto mayor sea la corriente que atraviesa la bobina.

Pero, curiosamente, si a esa bobina, en lugar de unirla a una pila, se la une a una bombilla y hacemos que la bobina gire adecuadamente en un campo magnético, se observa que la bombilla se enciende, luego se ha generado electricidad en la bobina, la bobina se comporta como un generador de corriente eléctrica. Esto es el origen de las dinamos y los alternadores, así como de los motores eléctricos. Pero además, lo interesante es que el campo magnético en que gira la bobina puede ser creado por la misma corriente que ella genera, no se precisa de un imán.

La técnica que regula las reacciones electromagnéticas se denomina electromagnetismo.

Como la electricidad es causada por el desplazamiento de los electrones, antes de terminar este tema voy a referirme a su velocidad de desplazamiento. A este respecto hay que diferenciar dos casos, su desplazamiento por el vacío, donde se desplazan libremente y el desplazamiento por un conductor, donde la dificultad va ser considerable y dependiente de la conductibilidad del conductor.

La velocidad de los electrones depende de la diferencia de potencial aplicada (de los voltios). En el vacío, por ejemplo en un tubo de rayos catódicos, una diferencia de potencial aplicada de un voltio causaría una velocidad de los electrones de 5’93 por 10 elevado a 7 cm/seg (59.300.000 cm/sec.). A una diferencia de potencial de 100 voltios la velocidad sería de 5’93 por 10 elevado a 8 cm/seg. Para que la velocidad de los electrones se aproximara a la velocidad de la luz (velocidad que no pueden superar), la diferencia de potencial aplicada debería superar el millón de voltios. En el caso de la corriente eléctrica que se desplaza por un conductor el movimiento de los electrones es aleatorio y mas dificultoso al tener que desplazarse de átomo a átomo, dificultad que aumenta con lo que se conoce como resistencia eléctrica de cada tipo de conductor. A pesar de este movimiento lento de los electrones de átomo a átomo el efecto de la corriente eléctrica cuando se cierra un interruptor se nos parece instantáneo, porque es el campo eléctrico el que al desplazarse a la velocidad de la luz impulsa por igual, a esta velocidad, a la totalidad de los electrones que hay a lo largo del conductor. Pero al igual que cuando se abre un grifo el agua que sale por él no es el que en ese momento está en contacto con el émbolo de la bomba que lo impulsa, los electrones que inician su circulación en el interruptor al ser cerrado, tampoco son los que en ese instante estaban en el extremo del conductor unido al generador de corriente.

Pero como aquí voy a hablar de la electricidad especialmente para referirme a la importancia que lo ínfimo tiene en lo inmenso, voy a entrar en ello.

Cuando hablo de trabajo (energía) desarrollado en un segundo, estoy realmente hablando de potencia, pues bien, voy a referirme a ella.

Hay tener presente, para los cálculos que realizaré posteriormente, que la energía que adquiere un electrón, en un segundo (potencia), al ser desplazado por la diferencia de potencial de un voltio es de 1’6 por 10 elevado a -12 ergios. A esta magnitud se la conoce con el nombre de electronvoltio (ev).

Además, se sabe que un vatio (unidad de potencia) es igual a 10 elevado a 7 ergios, luego para generar un vatio de potencia se precisaría el desplazamiento de 10 elevado a 7 dividido entre 1’6 por 10 elevado a -12, igual a 1 dividido entre 1’6 por 10 elevado a -19 electrones, igual a 6’25 por 10 elevado a 18 electrones (625 seguido de 16 ceros).

3.- Algunos datos de interés

Por su relación con lo ínfimo, voy a relacionar algunos datos interesantes de los constituyentes de la materia que es conveniente tener presentes.

Radio

Átomo típico: 3 por 10 elevado a -8 cm.
Núcleo típico 3 por 10 elevado a -13 cm.
Protón: 3 por 10 elevado a -14 cm.

Volumen

Átomo típico: 1’1 por 10 elevado a -22 centímetros cúbicos
Núcleo típico: 1’1 por 10 elevado a -37 centímetros cúbicos
Protón: 2’1 por 10 elevado a -39 centímetros cúbicos

Masa de algunas partículas
Protón: 1’67 por 10 elevado a -24 g.
Electrón: 9’1 por 10 elevado a -28 g.

Si se observan los valores de las masas de estas partículas y, en general de todas, son tan ínfimos, que los físicos utilizan como valores para los cálculos su equivalente en energía, energía que expresan en electronvoltios.

Para poder expresar la masa de las partículas en ev, tendré que recurrir a la fórmula de Einstein: Masa (M) igual a energía (E) dividida por el cuadrado de la velocidad (C) de la luz .

Si en lugar de E pongo 1 ergio, y en lugar de C su valor en centímetros, sabré la masa, en gramos, que habría que transformar en energía para obtener un ergio.

M igual a 1 dividido entre (3 por 10 elevado á 10) elevado á 2, igual á 1’1 por 10 elevado a -21 gramos.

Entonces, si 1 ergio equivale a 1’1 por 10 elevado a -21 gramos, los 1´67 por 10 elevado a -24 gramos que corresponden a la masa del protón, equivaldrán a:

1’67 por 10 elevado a -24 dividido entre 1’1 por 10 elevado a -21, igual a 1’51 por 10 elevado a -3 ergios.

Como un ev es igual a 1’61 por 10 elevado á -12 ergios, resulta que la masa del protón expresada en ev, será:

1´51 por 10 elevado a -3, dividido entre 1’6 por 10 elevado a -12), igual á 0’94 por 10 elevado á 9 ev; igual á 940 megaelectronvoltios (Mev).

De la misma forma, se podría determinar la masa en ev de cualquier partícula.

Valores de la masa de algunas partículas expresada en megaelectronvoltios:

Protón 938 Mev
Neutrón 939’3 Mev
Electrón 0’51 Mev
Quark u 300 Mev
Quark d 300 Mev


Relación entre algunos volúmenes:

¿Qué relación existe entre el volumen de un protón y el volumen del núcleo?

Volumen del protón dividido entre volumen del núcleo es igual á 2’1 por 10 elevado a -39 dividido entre 1’1 por 10 elevado a -37, igual á 1’9 por 10 elevado a -2; igual á 0’019; igual á 1’9 por ciento.

¿Qué relación existe entre el volumen del núcleo y el volumen del átomo?

Volumen del núcleo dividido entre volumen del átomo igual á 1’1 por 10 elevado a -37 dividido entre 1’1 por 10 elevado a -22, igual a 10 elevado a -15.

Dicho de otra forma y expresado en unidades lineales en lugar de volúmenes. Si el núcleo se ampliara hasta adquirir un diámetro de 30 centímetros (como una pelota de fútbol), ¿cuál sería entonces el tamaño del átomo? Como en volumen, el átomo es 10 elevado a 15 veces mayor que el núcleo, el diámetro del átomo será 10 elevado á 5 veces mayor que el diámetro del núcleo, por lo que el átomo ampliado tendrá un diámetro 30 por 10 elevado a 5 cm. Puesto que 100.000 centímetros equivalen a un kilómetro, su diámetro, expresado en kilómetros, será 30 por (10 elevado á 5 dividido entre 100.000) igual á 30 kilómetros.

El espacio vacío entre el volumen del núcleo y el del átomo, está ocupado por los diminutos electrones, por lo que el volumen de un átomo es un enorme espacio vacío, como ya hemos mencionado en otras ocasiones.

Quizás nos resulta interesante recordar las unidades de trabajo (energía) y potencia para realizar algunos cálculos. En el sistema cegesimal (cgs) (derivado del nombre de las unidades fundamentales que en él se utilizan; centímetro, gramo, segundo), tenemos las siguientes unidades:

Tipo y Unidad:
Fuerza: Dina
Trabajo: Ergio
Longitud: Centímetro
Tiempo: Segundo

Otras unidades de trabajo y potencia que nos pueden interesar son:

Trabajo:
Julio ( J ) igual á 10 elevado á 7 ergios, igual á 6’25 por 10 elevado a 18 ev
Kilográmetro ( km ) igual á 9’81 julios.

Ultimamente ha variado el sistema de medidas y con él algunas unidades, por lo que al final del escrito señalo las correspondencias entre las unidades del sistema cegesimal (cgs) y el sistema internacional (SI) actualmente en uso.

Calor :
Kilocaloría ( kcal ) igual á 2’6 por 10 elevado a 22 ev

Potencia:
Vatio (W) igual a un julio por segundo, igual á 10 elevado á 7 ergios por segundo.
Caballo de vapor (HP) igual á 736 vatios.

Al principio de este tema escribía que lo ínfimo es la base de lo inmenso, vamos a confirmarlo con tres ejemplos.

Una baldosa de 40 por 40 centímetros y dos de espesor, tiene un volumen de 40 por 40 por 2 igual á 3200 centímetros cúbicos, igual a 3’2 por 10 elevado á 3 centímetros cúbicos.

He dicho que el volumen de un átomo típico es de 1’1 por 10 elevado a -22 centímetros cúbicos, por tanto, en la baldosa mencionada cabrían 3’2 por 10 elevado á 3 dividido entre 1’1 por10 elevado a -22, igual á 3’2 dividido entre 1’1 por 10 elevado á 25; igual á 2’9 por 10 elevado á 25, que equivale a 29 seguido de 24 ceros (una cantidad incontable). Me he referido a los átomos que tendrían cabida en una baldosa, pero de igual manera podría calcular los que tendían cabida en un metro cúbico. Intenta calcular los que tendrían cabida en un volumen similar al de la Tierra. Su radio es de unos 6.000 kilómetros.

El segundo ejemplo podríamos referirlo a la electricidad.

Cuando me desplazo por la ciudad siempre utilizo el metro, pero jamás me preocupo de lo que le pone en movimiento. Doy por sabido que lo que le mueve es la corriente eléctrica. Pero realmente también es lo ínfimo lo que mueve al metro, supongamos que para arrancar los vagones de un tren se precisasen 2.000 caballos de potencia, que equivalen a 2.000 por 736 igual á 1.472.000 W. Como para conseguir la potencia de 1 W se precisa el desplazamiento de 6’25 por 10 elevado á 18 electrones, los que se precisarían para conseguir 1.472.000 W serían 6’25 por 10 elevado a 18 por 1.472.000 igual á 92 por 10 elevado á 23 electrones; 92 seguido de 23 ceros.

Con este ejemplo del metro suele pasar como con todas las manifestaciones de la Naturaleza. En todas ellas, lo inmenso es lo que se manifiesta a nuestros sentidos, pero lo inmenso no existiría si no fuera por lo ínfimo, ¿por qué no tenerlo también en cuenta? Por ejemplo, cuando se contempla una salida del Sol, sólo se vé en ella su belleza, pero jamás se nos ocurre pensar que lo que asoma por el horizonte es nuestra fuente de vida, por lo que tendríamos que estarle agradecidos por ello, a él, o a la causa que lo hace posible. Me atrevo a pensar si los egipcios es como le veían, como fuente de vida, y es por eso por lo que le adoraban como a un Dios.

Pero volvamos a nuestro tema sobre lo ínfimo.

El tercer ejemplo vamos a referirlo al Sol.

Para conseguirse la brillantez del Sol, brillantez que es la causa tanto de la belleza de su orto como de su ocaso, así como de la fuente de vida que nos suministra, es preciso que, para producir la energía necesaria, se transformen en su interior 600 millones de toneladas de hidrógeno en helio por segundo. Y bajando a lo ínfimo, como un átomo de hidrógeno pesa aproximadamente 1’67 por 10 elevado a -24 gramos, y las 600 millones de toneladas equivalen a 6 por 10 elevado á 14 gramos, resulta que el número de átomos que se consumen por segundo en el Sol es de 6 por 10 elevado a 14 dividido entre 1’67 por 10 elevado a -24, igual á 3’6 por 10 elevado á 38, o lo que es lo mismo, 3’6 seguido de 38 ceros. Si estás interesado, calcula, con cifras, el número de átomos consumidos por segundo.

¿De dónde procede la enorme cantidad de energía generada en el Sol? Esta energía procede de la transformación, por fusión, de esas 600 millones de toneladas de hidrógeno en helio. Veamos como tiene lugar.

Para empezar diré que la masa de los componentes atómicos se determina tomando como patrón el peso del átomo de oxígeno = 16 unidades moleculares (16 UM). Con ello determinamos los siguientes datos.

Valor de la masa de un neutrón = 1'00894 UM
Valor de la masa de un protón = 1'00758 UM

Su suma = 2’01652 UM

En un átomo de helio, constituido por la fusión de dos átomos de hidrógeno, tendremos dos protones y dos neutrones, por lo que la masa del átomo de helio debería ser:

2’01652 por 2 = 4’03304 UM

Sin embargo, la masa de un núcleo de helio, determinada mediante un espectrógrafo de masas, es de 4’00276 UM, por tanto, hay un defecto de masa de

4’03304 – 4’00276 = 0’03028 UM

Esta diferencia de masa, que representa el 0’75% de la masa del átomo de helio es a todas luces pequeñísima.

Como la unidad de masa (UM) pesa 1’659 por 10 elevado a -24 gramos, la pérdida de masa del átomo de helio equivale a:

0‘03028 multiplicado por 1’659 por 10 elevado a -24 = 5’02 por 10 elevado a -26 gramos.

Esta pérdida de masa del átomo de helio, formado por la fusión de dos átomos de hidrógeno, como todo en la Naturaleza, no se pierde; es la que se transforma en energía.

Para poder expresar esta energía en ergios, recurriré a la fórmula de Einstein

E = MC elevado a 2

Los 5’02 por 10 elevado a -26 gramos de masa perdida por el átomo de helio equivaldrían, según dicha fórmula a:

5’02 por 10 elevado a -26 gramos por 9 por 10 elevado a 20 cm/seg = 45’28 por 10 elevado a -6 ergios.

Que equivaldrían, expresados en ev , y sabiendo que 1 ev = 1’6 por 10 elevado a -12 erg, a:

45’28 por 10 elevado a -6 dividido entre 1’6 por 10 elevado a -12 =28’3 por 10 elevado á 6 ev

De acuerdo con lo anterior, un gramo de helio perdería, según una regla de tres, 45’28 por 10 elevado a -6 dividido entre 5´02 por 10 elevado a -26, igual á 9 por 10 elevado á 20 ergios.

Como se sabe que en el Sol se consumen 600 millones de toneladas de hidrógeno por segundo y como la pérdida de masa que se transforma en energía al crearse los átomos de helio representa aproximadamente el 0’75% de este valor, entonces la masa de hidrógeno consumida por segundo y transformada en energía es de unos 4’5 millones toneladas. Con esta energía se podrían hacer hervir, de forma instantánea, un trillón de toneladas de agua, cantidad que supera el volumen de agua de todos los mares de la Tierra. Te invito a que hagas el cálculo, sabiendo que 1 caloría equivale a 4’185 por 10 elevado a 7 ergios.

Como he hablado de los quars, voy a completar este escrito con unas de sus cualidades, que amplía lo dicho sobre la libertad asintótica.

Para una más fácil comprensión, recordaré que cualquier partícula elemental compuesta de quars, como los protones y neutrones, se denominan hadrones. A su vez, los hadrones se dividen en barnes y mesones. Los bariones están integrados por tres quars u y d, y los mesones por un quar u o d y su correspondiente antiquar.

He dicho que los quars nunca se encuentran libres, siempre están recluidos en el interior de los hadrones. La razón es que la fuerza que une los quars es tan intensa y constante a distancias equivalentes al tamaño del protón o mayores, que, como he dicho, si se intentara separar dos quars a la distancia de un metro, la energía que habría que emplear sería la misma que para elevar una tonelada a la altura de un metro (cuanta fuerza para un objeto tan pequeño).

Para comprender este misterio de confinamiento de los quars voy a exponer un ejemplo figurado. Supongamos que querisiera coger un quar de un protón para sacarlo de allí. Podría utilizar un “descuarkizador” (si existiera), pero en la práctica basta con un choque con un electrón energético. Conforme se tira del quar hay que invertir una creciente cantidad de energía. La cuerda de fuerza gluónica que vincula a nuestro quar con el resto de los del protón acaba por romperse. El resultado final es que la energía que he invertido hasta el momento de producirse la ruptura, produce un par quar-antiquar, y el quar original regresa al protón para restaurar su integridad. El quar-antiquar producidos se aniquilan para formar un mesón. El intento de aislar un quar ha sido un fracaso. Lo único que he conseguido es producir un mesón.

Es muy posible, que el hecho más extraordinariamente curioso relacionado con lo ínfimo, cuya explicación se escapa por completo a los técnicos de partículas, y que es hoy tan misterioso como cuando se descubrió en 1.937, es el hecho de que las cuatro partículas elementales se encuentren triplicadas, como formando tres “familias”, cuando la Naturaleza sólo utiliza las cuatro partículas de la primera familia, la familia electrónica, para constituir toda la materia del universo.

He señalado que toda la materia del universo está formada por agregados de cuatro tipos de partículas elementales; electrones, neutrinos, quars u y quars d, además de las fuerzas que actúan entre ellas.

En primer lugar tenemos los cuatro constituyentes fundamentales de toda la materia que nos rodea; la Tierra, el Sol, los planetas y las estrellas, hasta las más alejadas galaxias, y que constituyen la familia de partícula elementales denominada familia electrónica (indicamos nombre, símbolo y carga eléctrica):

Familia 1:

Electrón, e, -1
Neutrino electrónico, ve, 0
Quar d, -1/3
Quar u, +2/3

A medida que con el tiempo fue aumentando la potencia de los aceleradores de partículas, fueron apareciendo las partículas de las otras dos familias, con propiedades idénticas excepto su masa que es muy superior (menos la masa de los neutrinos) (la masa de las partículas de la familia 3 es, a su vez, mucho más elevada que la de la familia 2).La familia 2 se denomina familia muónica y la familia 3 tauónica. Sus nombres y símbolos son los indicados a continuación :

Familia 2:

Muón, m, -1
Neutrino muónico, vm, 0
Quar s, -1/3
Quar c, +2/3

Familia 3:

Tau, t -1
Neutrino tauónico, vt 0
Quar b, -1/3
Quar t, +2/3

Todas estas partículas de las familias 2 y 3 se desintegran muy rápidamente, y por ser muy pesadas, excepto los neutrinos, sólo pueden crearse a las enormes energías de los modernos aceleradores de partículas o en rayos cósmicos excepcionalmente energéticos.

La pregunta que surge a lo expuesto anteriormente, es ¿por qué el demiurgo[3] decidió triplicar las partículas elementales si la Naturaleza, para crear el universo, sólo utiliza las de la familia electrónica? ¿para dar trabajo a los físicos de altas energías?

4.- Neutrinos

El neutrino y su antipartícula, el antineutrino, son las partículas más esquivas y de comportamiento más extraño que se han descubierto hasta ahora en la Naturaleza. Como se ha visto, ambos existen en tres variedades diferentes: neutrino y antineutrino electrónico, muónico y tauónico. Pero es que, como ya he señalado, estas partículas son, con gran diferencia, las partículas que tienen masa más pequeña y, además, las únicas que tienen un solo tipo de interacción, la débil, por lo que ha sido difícil su detección e identificación. Participan, como se sabe, en la desintegración beta, de la que he mencionado la del neutrón, en la que se genera un protón y se emiten al espacio un electrón y un antineutrino, según el esquema

N = p + e + v

Los antineutrinos, al igual que los neutrinos, no tienen carga eléctrica, entonces, ¿qué es lo que los diferencia? Ambos tienen espín ½, pero tienen diferente helicidad[4]. Los antineutrinos presentan una helicidad en el sentido de las agujas de un reloj, contraria a las de los neutrinos (esta particularidad hace que los neutrinos sean las únicas partículas que al desplazarse por el espacio lo hagan en el sentido levo). Debido, como hemos dicho, a que los neutrinos y antineutrinos son partículas neutras, no presentan la característica que, como señalamos al final del escrito Origen, diferencia a las partículas de materia y antimateria, por lo que es posible que los neutrinos y antineutrinos sean la misma partícula, diferenciados sólo en su helicidad.

Por sus características, para poder detectar neutrinos es necesario que estos sean muy energéticos o contar con detectores enormemente masivos, por lo que su detección es muy difícil.

El problema de la detección de neutrinos solares no se debe a la escasez de estos. El Sol emite unos 10 elevado a 38 neutrinos por segundo, de los que en la Tierra sólo se perciben unos diez billones (10 elevado a 13) por metro cuadrado y por segundo. Ciertamente una enorme cantidad, pero difícilmente pueden detectarse por tener muy poca energía, por lo que resultan inobservables. Curiosamente, a diferencia de otras radiaciones, no hay que protegerse de los neutrinos, porque, si no fuera así, sería espantoso, ya que nuestro cuerpo está permanentemente siendo atravesado por miles de ellos.

A pesar de lo duro de los experimentos para la detección de neutrinos y después de grandes esfuerzos, sólo se han recogido unos pocos sucesos halagüeños en varios años de trabajos, lo que confirma lo difícil que es detectar estas partículas. ¡Los neutrinos pueden viajar, por término medio, más de mil millones de kilómetros a través de roca sin interactuar ni una sola vez con ella!

Lo difícil de observar los neutrinos hace que la determinación de sus masa tenga que hacerse siempre de formas indirectas. No obstante, gracias a algunos experimentos realizados, se sabe que la masa del neutrino electrónico es inferior a 15 ev; esto es, con mucho el neutrino electrónico tiene una masa de treinta milésimas de la del electrón[5]

La masa de los otros dos neutrinos son algo mayores. El neutrino muónico tiene una masa menor que 0’17 Mev, y el neutrino tauónico menor que 24 Mev

Estos límites nos dan los valores máximos posibles para las masas de los neutrinos. Pero, ¿hay valores mínimos? Los últimos estudios han confirmado que estas partículas tienen masa muy pequeña, aunque ésta no se conoce con exactitud.

5.- Desintegración beta

Antes de seguir con otros temas, quisiera comentar algo que se nos puede haber pasado desapercibido y, por su particularidad, merece tener en cuenta. Me refiero a la desintegración beta.

Decía en el apartado primero de este tema que la desintegración del neutrón, en el interior de un núcleo atómico de aquellas partículas conocidas como inestables o radioactivas, aquellas cuyos núcleos tienen un elevado número de protones (superior a 83), al aumentar la fuerza de repulsión entre los protones, por su elevado número, se crea un estado de inestabilidad que permite al neutrón desintegrarse en el interior del núcleo, en lo que se conoce como desintegración beta. La desintegración, decía, tiene lugar por un cambio de identidad de uno de los quarks u, que se transforma en un quark d. A pesar de que este cambio le cuesta algo más que el cambio de spin, parece que lo hace con la misma facilidad con que me cambio de camisa. Como consecuencia de ello, ha tenido lugar un acto trascendente; se ha creado una partícula distinta a la que conformaba el neutrón desintegrado. Esto es como decir: donde antes teníamos torio ahora tenemos protactinio. Y todo de forma tan simple.

Este cambio se denomina trasmutación. Éste fue el gran sueño de los alquimistas de la Edad Media, (que no fueron capaces de alcanzarlo). Hubo que esperar hasta que la ciencia moderna lograra este prodigio. La primera trasmutación de un elemento en otro la consiguió el físico inglés Rutherford en 1919, pero para lograrlo, tubo que bombardear, de una forma muy laboriosa, el núcleo de nitrógeno con partículas alfa, partículas de alta energía y así logró convertir el nitrógeno en un isótopo de oxígeno denominado O-7.

7.- Correspondencia entre las unidades del sistema cegesimal (cgs) y el internacional (SI).

Últimamente ha variado el sistema de medidas, en la actualidad se aplica el sistema conocido como sistema internacional (SI), por lo que a continuación señalo las correspondencias entre algunas de las unidades de ambos sistemas.


Unidad-------------- cgs---------------- SI

Fuerza------------- Dina -----------Newton (N)
Longitud---------- Centímetro ----Metro (m)
Masa-------------- Gramo--------- Kilogramo (kg)
Potencia---------- Watio---------- Watio (w)
Tiempo----------- Segundo------- Segundo (s)
Trabajo----------- Ergio---------- Julio (Nm)

.
Seguidamente indico las relaciones entre algunas de estas unidades que facilitarán cualquier transformación entre ellas.

Un kilogramo fuerza (kgf) es igual a 9`8 Newton, y un Newton, su inversa, equivale a 0’102 kgf.

Un Newton equivale a 10 elevado a 5 dinas (100.000), y una dina su inversa, será igual a 10 elevado a menos 5 Newton (0’00001).

Un julio es igual a 10 elevado a 7 ergios (10.000.000), y un ergio equivale a 10 elevado a menos 7 julios (0’0000001).

[1] Las partículas denominadas hadrones, que son las que participan en las interacciones fuertes (interacciones nucleares), están integradas por el grupo de los bariones y de los mesones.
[2] Por campo magnético se entiende toda región del espacio en la que tienen lugar reacciones magnéticas, y por campo eléctrico toda región del espacio en la que tienen lugar reacciones eléctricas.
[3] Creador y ordenador del mundo.
[4] Movimiento helicoidal con el que se desplazan por el espacio.

[5] La masa del electrón es de 510 ev.

BIBLIOGRAFÍA

Fritzsch, H. (1984). Los kuars, la materia prima del universo. (Grifols Gras, J., A. Trad.). Madrid : Alianza Editorial. (Trabajo original publicado en 1981).

Trefil J. S. (1988). De los átomos a los kuars. (Vila, J. Trad.). Barcelona: Salvat Editores (Trabajo original publicado en 1980).